拟微分算子(第三版)--聚文网

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内容简介

拟微分算子理论自20世纪中叶形成以来，经过几十年的发展已成为现代分析理论的重要组成部分，并特别在偏微分方程理论及相关问题的研究中成为必不可少的工具。本书详细介绍了拟微分算子的基本理论及其在偏微分方程中的应用，为基础数学与应用数学专业的研究生、教师及相关研究人员提供了宝贵的参考。本次修订少量更新了部分章节内容并增加了后记。本书既是这一领域的一本入门书，又介绍了该理论在偏微分方程中几个最重要方面的应用，可为读者进一步学习与研究做准备。

基础篇第一章拟微分算子的由来 §1.从几个例子说起 §2.历史的回顾第二章拟微分算子的概念与基本运算 §1.拟微分算子的概念 §2.象征与渐近展开 §3.振荡积分 §4.拟微分算子代数 §5.局部区域上的拟微分算子 §6.微分流形上的拟微分算子第三章拟微分算子的微局部性质 §1.分布的波前集 §2.拟微分算子的微拟局部性 §3.拟逆算子第四章拟微分算子的有界性 §1.L2有界性 §2.Garding不等式 §3.函数的环形分解 §4.Lp有界性与Cα有界性第五章拟微分算子的各种拓广 §1.具有限正则性象征的拟微分算子 §2.具特定衰减性象征的拟微分算子 §3.Weyl运算 §4.Fourier积分算子应用篇第六章拟微分算子在Cauchy问题中的应用 §1.双曲型方程的Cauchy问题 §2.Cauchy问题的唯一性第七章椭圆算子与亚椭圆算子 §1.紧流形上的椭圆拟微分算子 §2.一阶椭圆算子的边值问题 §3.一般高阶椭圆型方程的边值问题 §4.亚椭圆算子第八章双曲型方程的初边值问题 §1.问题的提法，准备事项 §2.一致Lopatinski条件 §3.对称化子及其构造 §4.能量不等式 §5.无初始条件的边值问题之求解 §6.初边值问题之求解第九章奇性传播与反射 §1.经典的奇性传播定理 §2.主型方程的奇性传播定理 §3.奇性反射（双曲点情形） §4.奇性反射（一般情形）后记索引参考文献

拟微分算子(第三版)

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