微积分第二版上册--聚文网

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内容简介

全书分为上、下两册。上册内容主要为一元函数微分学与积分学，具体包括预备知识、数列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分等，其中预备知识的内容大多不是普通高中数学课程标准要求的教学内容，但这些知识是学习大学数学基础课程必不可少的。本书中有些知识（例如函数的一致连续性）非常重要，读者了解它们很有必要，也有意义，但理论性较强，理解有较大难度，本书在相应的标题上打了“* ”号，读者可根据自己的情况进行选读。本书注重数学概念的理解，理论论述严密、分析透彻，重视学生数学思维的训练，启发学生去思考和研究，适合高校理工类和经管类专业本科生使用。

第0章预备知识 0.1 集合与映射一、集合二、映射 0.2 一元实函数一、函数的概念二、函数的简单特性 0.3 极坐标系与参数方程一、极坐标系二、曲线的极坐标方程与参数方程第0章习题第1章数列的极限 1.1 数列一、数列及其极限的概念二、收敛数列的性质与极限的四则运算法则三、无穷大数列 1.2 确界原理 1.3 柯西准则第1章习题第2章函数的极限与连续性 2.1 函数的极限 2.2 连续函数 2.3 无穷小和无穷大 2.4 有限闭区间上连续函数的性质第2章习题第3章导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 导数的四则运算与反函数的导数一、导数的四则运算二、反函数的求导法则 3.3 复合函数的求导法——链式法则 3.4 参数式函数的导数 3.5 高阶导数 3.6 微分一、微分的概念与运算二、一阶微分的形式不变性三、利用微分作近似计算和误差估计第3章习题第4章微分中值定理及导数应用 4.1 微分中值定理一、极值与费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理四、柯西中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 泰勒定理 4.4 函数单调性 4.5 函数极值 4.6 曲线的凹凸性、曲率与渐近线一、曲线的凹凸性与拐点

微积分 第二版 上册

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