高等数学(第四版)

本书是新时代高职数学 系列教材之一。为满足高等 职业教育人才培养目标及专 业教学需要，本书吸取了全 国高职院校高等数学教学的 改革经验，总结了编者长期 教学的实践经验，在第三版 的基础上修订而成。在修订 过程中融入党的二十大精神 ，充分考虑到新时代国家人 才培养的需要和高职学生的 数学学习特点，以讲清概念 为重点注重培养学生的数学 素养和知识应用能力。 本书内容包括函数、极 限与连续、导数与微分、导 数的应用、不定积分、定积 分及其应用、微分方程，并 附习题及复习题参考答案。 为使数学教学与现代技术相 结合每章增加了MATLAB软 件的应用；书中补充了一些 例题的讲解视频，读者可通 过扫描二维码观看。本书配 套PPT课件等数字化资源， 教师可登录高等教育出版社 产品信息检索系统免费下载 。 本书可作为高等职业院 校、五年制高职、成人高等 院校各专业通用数学教材， 也可供工程技术人员参考。

第1章 函数 1.1 函数及其性质 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几种特性 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 复合函数 1.2.3 初等函数 1.3 数学建模方法简述 1.3.1 数学模型的概念 1.3.2 数学模型建立的过程 1.3.3 数学建模示例 实训1 MATLAB与数学实验 复习题1 附 基本初等函数及其图像 第2章 极限与连续 2.1 极限的概念 2.1.1 数列的极限 2.1.2 函数的极限 2.2 极限的运算 2.2.1 极限四则运算法则 2.2.2 两种特殊类型极限的求法 2.3 无穷大与无穷小 2.3.1 无穷大 2.3.2 无穷小 2.3.3 无穷小与无穷大的关系 2.3.4 无穷小的比较 2.4 两个重要极限 2.4.1 极限lim x→0 sin x/x=1 2.4.2 极限lim x→0(1+1/x)x=e 2.5 函数的连续性 2.5.1 函数的连续性定义 2.5.2 初等函数的连续性 2.5.3 闭区间上连续函数的性质 实训2 MATLAB与数学实验 复习题2 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.1.1 变化率问题举例 3.1.2 导数的概念 3.1.3 导数的几何意义 3.1.4 函数的可导性与连续性的关系 3.2 函数的求导法则 3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 3.2.2 复合函数的求导法则 3.2.3 反函数的求导法则 3.2.4 初等函数的求导公式 3.2.5 三种特殊的求导方法 3.2.6 高阶导数 3.3 微分及其在近似计算中的应用