高等数学及其应用(第四版)--聚文网

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内容简介

本书是“十四五”职业教育国家规划教材。本书根据近年来高职数学教育教学改革的需要，遵循立德树人根本要求，融入党的二十大精神，在第三版的基础上修订而成。本书内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学。本书突出数学与专业技能的融合，案例丰富，图文并茂，形象直观，契合高职学生学习特点。本书对增加学生学习数学兴趣，增强学生对数学概念的理解，培养学生解决实际问题的能力大有裨益。本书既可作为高职和本科院校理工类相关专业“高等数学”课程教材，也可作为教师和研究人员的重要参考书。

第1章极限与连续 1.1 极限思想的产生与发展 1.2 函数的极限 1.2.1 函数的极限 1.2.2 函数极限的性质 1.3 极限的运算 1.3.1 复合函数的极限法则 1.3.2 两个重要极限 1.3.3 无穷小 1.3.4 无穷远极限与铅直、水平渐近线 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数连续的概念 1.4.2 初等函数的连续性 1.4.3 闭区间上连续函数的性质习题1 第2章导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 切线与速度 2.1.2 导数的概念 2.1.3 可导与连续 2.2 函数的求导法则 2.2.1 导数的和差积商求导法则 2.2.2 复合函数的求导法则 2.2.3 反函数求导法则 2.2.4 隐函数求导法则 2.2.5 参数方程的求导法则 2.2.6 初等函数求导 2.2.7 高阶导数及其应用 2.3 微分及其应用 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分公式及其运算法则 2.3.3 微分在近似计算中的应用 2.3.4 误差估计习题2 第3章导数的应用 3.1 中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.2 洛必达法则与不定式 3.3 泰勒公式 3.3.1 泰勒公式 3.3.2 几个常用函数的展开式 3.4 函数的极值与最值 3.4.1 函数的单调性 3.4.2 函数的极值 3.4.3 函数的最值及应用 3.4.4 曲线的凸凹与拐点 3.4.5 曲线的渐近线 3.4.6 函数作图一般步骤

高等数学及其应用(第四版)

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