数学软件与数学实验

本书是为应用型本科院 校各专业学生学习数学实验 课程编写的教材，主要内容 分为三大部分：首先介绍常 用的数学软件与数学实验； 然后从MATLAB基础知识、 程序设计、矩阵运算、绘图 、数值运算、符号运算及概 率统计7个方面介绍 MATLAB在“高等数学”“线性 代数”以及“概率论与数理统 计”课程中的应用；最后基 于学生的上机需求给出了8 个综合实验。读者在学习了 本书之后，能很快掌握 MATLAB软件的主要功能及 常用函数，并能用MATLAB 解决实际生活中遇到的问题 。 本书可以作为高等学校 各专业专科生、本科生及工 程技术人员学习MATLAB或 数学实验课程的教材或参考 书。

前言 第1章 概述 1.1 数学软件 1.2 数学实验 习题1 第2章 MATLAB基础 2.1 MATLAB程序界面 2.1.1 功能区 2.1.2 命令行窗口 2.1.3 工作区窗口 2.1.4 当前文件夹窗口和路径设置 2.1.5 命令历史记录窗口 2.2 搜索路径 2.3 工具箱 2.4 帮助系统 2.5 数据类型 2.5.1 常量与变量 2.5.2 逻辑型 2.5.3 数值型 2.5.4 复数 2.5.5 字符串 2.6 常用数学函数 习题2 第3章 MATLAB程序设计 3.1 M文件 3.1.1 M脚本文件 3.1.2 M函数文件 3.2 顺序结构语句 3.3 循环结构语句 3.4 选择结构语句 3.5 try-catch语句 习题3 第4章 矩阵运算 4.1 矩阵和数组的创建 4.1.1 数组的创建 4.1.2 矩阵的创建 4.1.3 矩阵的修改 4.2 矩阵和数组运算 4.2.1 矩阵的基本运算 4.2.2 矩阵和数组的点运算 4.2.3 矩阵的特征值与特征向量、相似变换 4.3 稀疏矩阵 4.3.1 稀疏矩阵的创建与存储 4.3.2 稀疏矩阵还原成全元素矩阵 4.3.3 稀疏矩阵的查看 4.3.4 基本稀疏矩阵 4.4 线性方程组的解法 4.4.1 齐次线性方程组的求解 4.4.2 非齐次线性方程组的求解 习题4 第5章 MATLAB绘图 5.1 二维曲线绘图 5.1.1 基本绘图命令 5.1.2 基本绘图控制命令 5.1.3 图形的标注 5.1.4 多子图绘图 5.2 二维特殊图形 5.2.1 条形图 5.2.2 误差图 5.2.3 面积图 5.2.4 饼形图 5.2.5 直方图 5.2.6 离散型数据图 5.2.7 极坐标图 5.2.8 等高线图 5.3 三维曲线绘图 5.3.1 plot3函数 5.3.2 ezplot3函数 5.4 三维网格图 5.4.1 meshgrid函数 5.4.2 mesh函数 5.4.3 ezmesh函数 5.5 三维曲面图 5.5.1 surf函数 5.5.2 ezsurf函数 5.5.3 柱面与球面的绘制 5.6 三维图形控制命令 5.6.1 视角控制view函数 5.6.2 背景颜色控制colordef命令 5.6.3 图形颜色控制colormap命令 5.6.4 图形着色控制shading命令 5.6.5 透视控制hidden命令 5.6.6 三维图形的光照控制 5.7 特殊三维图形 5.7.1 三维条形图 5.7.2 三维饼形图 5.7.3 三维火柴棍图 5.7.4 三维等高线图 习题5 第6章 数值运算 6.1 多项式 6.1.1 多项式的创建 6.1.2 多项式基本运算 6.1.3 多项式部分分式展开 6.1.4 多项式拟合 6.1.5 多项式插值 6.2 数值积分 6.2.1 矩形法 6.2.2 数值积分函数 6.3 极值计算 6.4 常微分方程的数值解法 6.4.1 一阶常微分方程的求解 6.4.2 一阶常微分方程组的求解 6.4.3 高阶微分方程的求解 习题6 第7章 MATLAB的符号运算 7.1 符号对象 7.1.1 符号对象的创建 7.1.2 符号表达式的创建 7.1.3 符号表达式的运算 7.1.4 符号对象转换为数值对象 7.1.5 自由符号变量 7.1.6 符号函数的创建 7.2 符号微积分 7.2.1 符号极限 7.2.2 符号导数 7.2.3 符号积分 7.3 无穷级数 7.3.1 级数求和 7.3.2 泰勒级数 7.4 积分变换 7.4.1 傅里叶变换及其逆变换 7.4.2 拉普拉斯变换及其逆变换 7.4.3 Z变换及其逆变换 7.5 符号方程的求解 7.5.1 符号代数方程求解 7.5.2 符号常微分方程求解 习题7 第8章 概率统计 8.1 数据统计处理 8.1.1 数学期望 8.1.2 求和与求积 8.1.3 累积与累乘积 8.1.4 方差与标准差 8.1.5 协方差与相关系数 8.2 常用分布 8.2.1 二项分布 8.2.2 泊松分布 8.2.3 正态分布 8.3 概率密度与概率分布函数 8.4 参数估计 8.4.1 正态分布的参数估计 8.4.2 常用分布的参数估计函数 8.5 假设检验 8.5.1 单个正态总体均值的假设检验 8.5.2 两个正态总体均值的假设检验 习题8 第9章 数学实验 实验1 基础知识 实验2 程序设计 实验3 矩阵运算 实验4 二维绘图 实验5 三维绘图 实验6 数值运算 实验7 符号运算 实验8 概率统计 参考文献