数学的故事

数学不仅是一种计算的技巧，也是一种工具，还是一种思维方法的应用和思维过程的展现。那些沉醉于数学的人为人类创造了一个纯粹的思维世界，无论是杰出的天才，还是默默无闻的耕耘者，都是一个时代的楷模。
本书沿着历目前重大数学发现的脉络，紧密结合有关数学知识，通过立学化的语言描写，向读者讲述了一系列富有知识性和趣味性的数学故事。我们从中不难体会，数学的发展是人类智力进化的一个重要标志。

杨天林，理学博士，宁夏大学教授，中国科普作家协会会员。文理兼通，面向大学生开设了自然科学史、化学史、古代文明史等公开课，广受学生欢迎。
发表作品200余万字，主要侧重科普散文和历史文化散文创作。出版学术、科普及文学著作10余部。曾获全国宝钢很好教师奖。在靠前外重要学术期刊发表论文100余篇，其中30余篇被SCI收录、6篇被EI收录。主持完成国家自然科学基金等项目10余项。

总序科学中有故事故事中有科学i
前言iii
第一章数学的起源1
一、从计数开始2
二、圆和平的感觉——腓尼基人的体会3
第二章在建筑与测量之间——古埃及的数学6
一、纸草的历史7
二、计数和算术8
三、几何的感觉8
四、尽在图形中10
五、测量出真知12
第三章泥板上的记忆——两河流域的数学14
一、历史的孕育15
二、数字春秋16
三、对圆的认识19
四、数学成就20
第四章善算的传统——古代中国的数学23
一、远古时代猎物的分配24
二、测量和计算的悠久历史25
三、古老的算筹27
四、十进制位值制32
五、从《周髀算经》到《九章算术》33
六、圆周率38
七、祖氏父子40
八、中国古代数学的高峰——宋、元四大家43
第五章从实用到和谐——古希腊的数学50
一、泰勒斯——演绎几何学的鼻祖51
二、图解身边的世界53
三、定义的力量57
四、算术的内涵59
五、代数学的创始人——丢番图61
六、阿波罗尼的圆锥曲线62
第六章万物皆数——毕达哥拉斯的故事65
一、求学之路66
二、建立学派67
三、数的艺术68
四、勾股定理69
五、数学高于直感72
六、对意义的追寻73
第七章几何的梦想——欧几里得的故事75
一、学园便是全部的生活76
二、《几何原本》的诞生77
三、《几何原本》的理论框架78
四、成一家之言80
五、几何学中没有专为国王设置的捷径82
六、《几何原本》传入中国83
七、对世界数学的贡献86
八、影响深远86
第八章高山仰止——阿基米德的故事89
一、成绩卓著90
二、与圆有关92
三、沙粒计算94
四、不要动我的图95
五、物是人非98
六、身后盛名98
第九章贵在传承——古印度和阿拉伯世界的数学100
一、古印度的数学101
二、阿拉伯的数学104
第十章想起微积分——莱布尼茨的故事108
一、天才的炼成109
二、交游的学术111
三、去世之后114
四、微积分思想115
五、符号大师118
六、多才多艺119
七、一个百科全书式的人物123
第十一章数学王国里的神奇家族——伯努利125
一、雅各布伯努利126
二、约翰伯努利132
三、丹尼尔伯努利137
第十二章数学的全知全能——欧拉的故事142
一、少年早慧143
二、数学之路144
三、顽强毅力146
四、数学的先知先觉147
五、为数学而生147
六、杰出成就151
七、读懂欧拉154
第十三章探索分析数学的新路径——拉格朗日的故事156
一、科学生涯157
二、突出贡献159
第十四章从哥德巴赫猜想开始——陈景润的故事162
一、小时候，教授送给他一颗明珠163
二、天之骄子167
三、哥德巴赫猜想168
四、炼狱之苦170
五、春天的脚步173
六、故事的意义173
第十五章故事的延伸175
一、费马大定理176
二、欧氏几何与黎曼几何177
三、黎曼的几何人生179
四、算的技巧——高斯的故事181
第十六章从数学到哲学187
一、笛卡儿——我思故我在188
二、罗素——在逻辑分析与归纳之间194
第十七章数学的三次危机199
一、第一次数学危机——无理数的发现200
二、第二次数学危机——对无限问题的思考201
三、第三次数学危机——罗素悖论205
第十八章不是结尾206
一、数学繁荣的力量207
二、数学追求严谨208
三、数学重在表达210
四、数学的价值213
参考文献214
后记216