近世代数(第4版)学习辅导与习题选解

本书是与杨子胥编著的《近世代数第四版》配套的学习辅导书。本书与主教材编排一致，按节编写，分为主要内容、释疑解难、习题解答，部分节后增加了补充习题。书末另附关于群、环、域的数学史简介的数字资源，以二维码示意。本书可作为高等学校数学类专业学生学习近世代数的参考书。

第一章基本概念
1集合
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.1解答
四、补充习题
2映射与变换
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.2解答
3代数运算
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.3解答
四、补充习题
4运算律
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.4解答
四、补充习题
5同态与同构
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.5解答
6等价关系与集合的分类
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.6解答
四、补充习题
第二章群
1群的定义和初步，陛质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.1解答
2群中元素的阶
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.2解答
四、补充习题
3子群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.3解答
4循环群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.4解答
四、补充习题
5变换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.5解答
6置换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.6解答
四、补充习题
7陪集、指数和Lagrange定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.7解答
四、补充习题
8群在集合上的作用
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.8解答
四、补充习题
第三章正规子群和群的同态与同构
1群同态与同构的简单性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.1解答
四、补充习题
2正规子群和商群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.2解答
四、补充习题
3群同态基本定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.3解答
4群的同构定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.4解答
四、补充习题
5群的自同构群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.5解答
四、补充习题
6Sylow定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.6解答
7有限交换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.7解答
四、补充习题
第四章环与域
1环的定义
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.1解答
四、补充习题
2环的零因子和特征
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.2解答
四、补充习题
3除环和域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.3解答
4模儿剩余类环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.4解答
四、补充习题
5环与域上的多项式环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.5解答
四、补充习题
6理想
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.6解答
四、补充习题
7商环与环同态基本定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.7解答
8素理想和极大理想
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.8解答
9非交换环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.9解答
四、补充习题
第五章唯一分解整环
1相伴元和不可约元
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.1解答
四、补充习题
2唯一分解整环的定义和性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.2解答
3主理想整环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.3解答
四、补充习题
4欧氏环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.4解答
四、补充习题
5唯一分解整环的多项式扩张
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.5解答
四、补充习题
第六章域的扩张
1素域和域的添加
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.1解答
2单扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.2解答
四、补充习题
3代数扩域和有限次扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.3解答
4多项式的分裂域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.4解答
四、补充习题
5有限域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.5解答
6有限域的一种应用
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.6解答
四、补充习题
群、环、域发展史简介
代数方程的根式解
几位数学家简介
参考文献