数据科学统计计算（数据科学与大数据技术丛书）

本书是现代统计计算教材，涵盖了从初等入门到现代前沿的内容，具体包括非均匀离散和连续变量随机数的产生、参数估计数值计算、假设检验数值计算、降低方差的统计方法、重抽样方法、EM算法以及MCMC方法等，共计8章。本书配有大量的例题以及R程序实现算法，方便学习。 本书可作为高等院校统计、数学和经济类专业及其他相关专业的本科生和研究生教材及教学参考书，对广大从事与统计计算相关工作的人员也极具参考价值。

许王莉，中国人民大学明理书院副院长，统计学院教授、博士生导师，近年来一直从事模型拟合优度检验、高维数据分析、随机缺失数据、抽样数据分析等方面的统计推断研究。先后主持了多个国家自然科学基金项目、教育部人文社会科学重点研究基地重大项目、北京市自然科学基金重点项目以及教育部人文社科基金等的多项科研课题，在统计学国际一流期刊和顶级期刊上发表论文70余篇，著有《缺失数据的模型检验及其应用》，与人合著《非参数蒙特卡罗检验及其应用》。

第1章 一维非均匀随机数的产生
1.1 常用连续非均匀随机数的产生
1.1.1 逆变换抽样法
1.1.2 舍选抽样法
1.1.3 变换抽样法
1.1.4 复合抽样法
1.1.5 近似抽样法
1.2 离散分布随机数的抽样法
逆变换法
第2章 随机向量随机数的抽样法
2.1 连续随机向量随机数的抽样法
2.1.1 变换抽样法
2.1.2 条件分布法
2.1.3 舍选抽样法
2.2 离散随机向量随机数的抽样法
条件分布法
第3章 参数估计数值计算
3.1 点估计数值计算
3.2 置信区间估计数值计算
3.2.1 单总体置信区间估计
3.2.2 两总体置信区间估计
第4章 假设检验数值计算
4.1 参数检验数值计算
4.2 单样本的拟合优度检验
4.2.1 总体分布的卡方检验
4.2.2 单样本K-S检验
4.2.3 变量值随机性检验
4.3 两样本的非参数检验
4.3.1 两样本的曼-惠特尼U检验
4.3.2 两样本的K-S检验
4.3.3 两样本的游程检验
4.4 独立性检验
4.4.1 列联分析检验
4.4.2 相关系数检验
第5章 降低方差的统计方法
5.1 估计定积分的例子
5.1.1 随机投点法
5.1.2 平均值估计法
5.2 对偶变量的应用
5.3 控制变量法的应用
5.4 条件期望法
5.5 重要抽样法
5.6 分层抽样法
5.7 随机数重复使用法
第6章 重抽样方法
6.1 Bootstrap估计的思想
6.1.1 估计量偏差的Bootstrap估计
6.1.2 估计量标准差的Bootstrap估计
6.2 基于Jackknife法的估计
6.2.1 估计量偏差的Jackknife估计
6.2.2 估计量标准差的Jackknife估计
6.2.3 Jackknife-after-Bootstrap估计
6.3 基于Bootstrap法的置信区间估计
第7章 EM算法
7.1 EM算法的步骤和原理
7.2 几个特殊分布参数的EM算法
7.2.1 两枚硬币出现正面概率的EM算法
7.2.2 多项分布参数的EM算法
7.2.3 正态分布参数EM估计
7.2.4 二项泊松混合模型的EM估计
7.3 混合模型的EM算法
7.3.1 一般混合模型的EM算法
7.3.2 高斯混合模型的EM算法
第8章 MCMC方法
8.1 MCMC方法
8.1.1 Markov链
8.1.2 MCMC方法
8.1.3 满条件分布
8.2 Metropolis-Hastings方法
8.2.1 Metropolis选择
8.2.2 独立抽样
8.2.3 单元素Metropolis-Hastings算法
8.3 Gibbs抽样
参考文献