做"业高一筹"的小学数学教师

教师要不断涵养自己的专业底气，就小学数学教师而言，就是要涵养自己的数学气质。本书就是针对小学数学教师的实际情况，针对小学阶段可能涉及的领域，挑选28个蕴含数学思想、方法、观点和策略的小专题，通过一些例题分析和修炼训练，进一步提升数学教师的数学气质。期待读者能够通过阅读，实现自身的专业成长，很终成就业高一筹的小学数学教师。

任勇，福建省厦门市教育局副局长，数学特级教师，北京师范大学兼职教授，原厦门靠前中学校长、厦门双十中学副校长。先后荣获福建省很好青年教师、福建省很好专家、厦门市拔尖人才等称号。享受国务院政府特殊津贴，荣获“苏步青数学教育奖”一等奖，获全国十大读书人物和全国“书香家庭”称号。教育部教师“国培计划”和教育部校长“国培计划”首批专家，福建省名校长和名师培养专家委员会专家。编写和参与编写《任勇与数学学习指导》《走向很好：为什么不？》《为发展而教育》等96部著作，在《教育研究》《数学通报》《人民教育》等刊物发表各类文章1078篇。

01.枚举寻径
案例1
案例2
修炼1
修炼2
02.问题转化
案例3
案例4
修炼3
修炼4
03.以退求进
案例5
案例6
修炼5
修炼6
04.以形助数
案例7
案例8
修炼7
修炼8
05.整体思维
案例9
案例10
修炼9
修炼10
06.奇偶分析
案例11
案例12
修炼11
修炼12
07.反面思考
案例13
案例14
修炼13
修炼14
08.逐次逼近
案例15
案例16
修炼15
修炼16
09.列表解题
案例17
案例18
修炼17
修炼18
10.借助于图
案例19
案例20
修炼19
修炼20
11.对称分析
案例21
案例22
修炼21
修炼22
12.举个反例
案例23
修炼23
修炼24
13.归纳推理
案例24
案例25
修炼25
修炼26
14.分类讨论
案例26
案例27
修炼27
修炼28
15.极端原理
案例28
案例29
修炼29
修炼30
16.周期原理
案例30
案例31
修炼31
修炼32
17.试验方法
案例32
案例33
修炼33
修炼34
18.估值方法
案例34
案例35
修炼35
修炼36
19.计算两次
案例36
案例37
修炼37
修炼38
20.展开想象
案例38
案例39
修炼39
修炼40
21.优化思维
案例40
案例41
修炼41
修炼42
22.合理猜想
案例42
案例43
修炼43
修炼44
23.尝试探索
案例44
案例45
修炼45
修炼46
24.创新意识
案例46
案例47
修炼47
修炼48
25.无限思想
案例48
案例49
修炼49
修炼50
26.极限思想
案例50
案例51
修炼51
修炼52
27.大胆质疑
案例52
修炼53
修炼54
28.学会应用
案例53
案例54
修炼55
修炼56
参考解答

数学气质从何而来？
教师要不断涵养自己的专业底气，就小学数学教师而言，就是要涵养自己的数学气质。
数学气质从何而来？
当教师以前，你若是数学专业的学生，在高等院校数学专业的学习，就为你的数学气质奠定了基础；你若是非数学专业的学生，中小学、高等院校涉及数学课程的学习，就成了你数学气质的基础。
当了数学教师之后，你的数学气质，可以在向同行学习中得以提升，可以在向数学专业报刊学习中得以提升，可以在数学教学实践中得以提升，也可以通过有针对性的训练来快速提升。
本书就是针对小学数学教师的实际情况，针对小学阶段可能涉及的领域，挑选28个蕴含数学思想、方法、观点和策略的小专题，通过一些例题分析与修炼训练，进一步提升数学教师的数学气质。
“解题练就气质”，用什么样的观点去对待数学解题，并采用什么样的方法去解决数学问题，这对于一个数学教师来说，是十分重要的。
解题需要一定的方法。事实上，我们解决任何一道数学题，都伴随着这样或那样的方法，没有方法的解题是不存在的。只不过有繁与简、通法与特法之分罢了。要提高解题能力，就要掌握一定的解题方法和技巧。
解题没有固定的方法。不同的人解同一道数学题有着许许多多不同的解法，同一个人解同一道数学题也可得到不同的解法，再好的解题方法也只是相对而言的，不存在可以解决任何数学题的解题方法。只有具体问题具体分析，才能不断提高解题水平。
大方法必须熟练掌握。数学解题的大方法，是指解题中一些通用的、常用的方法。这方法是经过人们长期解题所得出的经验。如综合法、分析法、反证法、归纳法、换元法、消去法等，是数学解题中的大方法，必须牢固、熟练地掌握，这是数学解题的基本功。
小方法必须灵活运用。数学解题的小方法，是指解题中一些特殊的解题方法。这些方法在解决某些具体问题时，常常显示出它的优越性。如枚举法、倒序法等灵活地运用是提高数学解题能力的关键。
有道是：“解需有法，解无定法；大法必依，小法必活。”
题不在多，贵在悟道。
南京大学郑毓信教授认为，真正的数学气质来自数学文化。
他说：“数学教师有三个层次，仅仅停留在知识层面的，是教书匠；能够体现数学思维的，是智者；而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。”他呼吁：“要做大气的小学数学教师。”
走向数学文化，是我们努力的方向。我们先做智者——学会数学地思维，做“业高一筹”的数学教师。

任勇
2016年4月