贝叶斯统计分析

本书在独立同分布随机变量条件下，运用贝叶斯理论对在可靠理论、渗透理论、生存分析、气象预测、工程技术、医学、环境科学、保险精算学、经济等诸多领域起重要作用的Weibull分布、Lomax分布、Cox分布、一类连续型单参数指数族分布、非指数分布、双指数分布等进行深入研究。独立性假设在某些时候是合理的，但要验证一个样本的独立性非常困难，而在许多理论和实际问题中，随机变量不一定是相互独立的，而是具有一定的相关性。本书选择新颖的研究视角与相关的分布，把建立在样本独立同分布基础上的贝叶斯统计推断理论推广到相关随机变量上，丰富了贝叶斯统计推断理论.本书可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率与数理统计专业研究生“应用统计”课程的参考书，也可供从事统计学、经济学、金融工程及数学科研工作者学习参考。

黄金超，男，1974年11月生，安徽凤阳人，理学硕士，滁州职业技术学院基础部副教授，主要从事应用统计与风险决策方面的研究工作，在《应用数学学报》《数学进展》《数学杂志》《数学研究》《东北师大学报（自然科学版）》《合肥工业大学学报（自然科学版）》等核心期刊上发表论文十余篇。主持安徽省高校自然科学基金项目两项，其中重点项目一项；主持安徽职业与成人教育学会课题一项；主持滁州职业技术学院校级重点规划课题一项；主持校级质量工程教学研究项目三项；参与多项省级科研与教学研究项目。

第一章贝叶斯分析基础
1.1贝叶斯统计基本概念
1.1.1三种信息
1.1.2先验分布与后验分布
1.1.3点估计问题
1.1.4假设检验问题
1.1.5区间估计问题
1.2先验分布的选取
1.2.1主观概率
1.2.2利用先验信息确定先验分布
1.2.3无信息先验分布
1.2.4共轭先验分布
1.3贝叶斯点估计
1.3.1损失函数与风险函数
1.3.2贝叶斯估计的定义
1.3.3贝叶斯估计的误差
1.4贝叶斯区间估计
1.4.1可信区间的定义
1.4.2最大后验密度可信区间
1.5假设检验
1.5.1贝叶斯假设检验
1.5.2贝叶斯因子
1.5.3简单假设对简单假设
1.5.4复杂假设对复杂假设
1.5.5简单假设对复杂假设
1.5.6多重假设检验
1.6统计决策的若干个基本概念
1.6.1统计决策三要素
1.6.2风险函数与一致最优决策函数
1.6.3贝叶斯期望损失与贝叶斯风险
1.7后验风险最小原则
1.7.1后验风险的定义
1.7.2后验风险与贝叶斯风险的关系
1.7.3后验风险最小原则
1.8常用损失函数下的贝叶斯估计
1.8.1在平方损失函数下的贝叶斯估计
1.8.2在加权平方损失函数下的贝叶斯估计
1.8.3在绝对损失函数下的贝叶斯估计
1.8.4在线性损失函数下的贝叶斯估计
l.9假设检验问题
1.9.1假设检验
1.9.2统计决策申的区间估计问题
1.10Minimax决策
第二章经验贝叶斯方法和密度函数核估计
2.1经验贝叶斯方法
2.1.1经验贝叶斯方法及定义
2.1.2经验贝叶斯分类
2.2密度函数通常核估计
2.2.1经验分布函数的定义和性质
2.2.2概率函数及导函数的核估计的定义
2.2.3密度函数的核估计的大样本性质
2.3密度函数递归核估计
第三章独立同分布样本下的经验Bayes估计
3.1非指数分布族参数的经验Bayes估计的收敛速度
3.1.1引言
3.1.2经验Bayes估计
3.1.3若干引理及主要结果
3.1.4例子
3.2Weibuu分布族刻度参数的经验Bayes估计
3.2.1引言
3.2.2经验Bayes估计
3.2.3若干引理及主要结果
3.2.4例子
第四章独立样本下的经验Bayes检验
4.1Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验
4.1.1引.書
4.1.2EB检验函数的构造
4.1.3EB检验函数的渐近最优性及其收敛速度
4.1.4双侧检验问题
4.1.5例子
4.2连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验
4.2.1引言
4.2.2EB检验函数的构造
4.2.3EB检验函数的大样本性质
4.2.4例子
4.3一类Cox模型参数的经验Bayes检验
4.3.1引言
4.3.2EB检验函数的构造
4.3.2EB检验函数的主要结果
4.3.4例子
第五章递归核估计下几类分布族参数的经验Bayes检验
5.1Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验函数的收敛速度
5.1.1引言
5.1.2EB检验函数的构造
5.1.3EB检验函数的收敛速度
5.1.4例子
5.2Lomax分布族形状参数的经验Bayes检验函数的收敛速度
5.2.1引言
5.2.2EB检验函数的构造
5.2.3EB检验函数的收敛速度
5.2.4例子
5.3一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验函数
5.3.1引言
5.3.2EB检验函数的构造
5.3.3EB检验函数的主要结果
5.3.4例子
5.4Cox模型参数的经验：Bayes检验函数的收敛速度
5.4.1引言
5.4.2EB检验函数的构造
5.4.3EB检验函数的收敛速度
5.4.4例子
5.5一类改进的Cox模型参数的经验Bayes检验
5.5.1引言
5.5.2EB检验函数的构造
5.5.3EB检验函数的收敛速度
5.5.4例子
第六章递归核估计下几类分布族参数的经骏Bayes双侧检验
6.1Weibull分布族刻度参数的经验Bayes双侧检验
6.1.1引言
6.1.2EB检验函数的构造
6.1.3EB检验函数的大样本性质
6.1.4例子
6.2IOmax分布族形状参数的经验Bayes双侧检验
6.2.1引言
6.2.2EB检验函数的构造
6.2.3EB检验函数的大样本性质
6.2.4.例子
6.3连续型单参数指数族参数的经验Bayes双侧检验
6.3.1引言
6.3.2EB检验函数的构造
6.3.3.EB检验函数的主要结果
6.3.4例子
6.4一类Cox模型参数的经验Bayes双侧检验
6.4.1引言
6.4.2.EB检验函数的构造
6.4.3EB检验函数的大样本性质
6.4.4例子
第七章相依样本下两类分布族参数的经验Bayes统计推断
7.1NA样本下Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验
7.1.1引言
7.1.2EB检验函数的构造
7.1.3EB检验函数的主要结果
7.1.4双侧检验问题
7.1.5例子
7.2两两NQD序列下Weibull分布族刻度参数的经验Bayes检验
7.2.1引言
7.2.2EB检验函数的构造
7.2.3EB检验函数的主要结果
7.3NA样本下非指数分布族参数的经验Bayes估计
7.3.1引言
7.3.2经验Bayes估计
7.3.3若干引理及主要结果
7.3.4例子
7.4NA样本下双指数分布族位置参数的经验Bayes估计
7.4.1引言
7.4.2经验Bayes估计
7.4.3若干引理及主要结果
参考文献