小学数学思维方法（第二版）

《小学数学思维方法（第二版）》一书内容丰富，包括三大部分：第一部分是对数学思维方法历史、数学思维与数学教育、数学发展中的几种重大思维方式的论述；第二部分是对目前国内比较有代表性的数学方法论与小学数学思维方法的介绍；第三部分主要是从中西数学文化差异、思维模式的角度，梳理了数学思维方法的作用。阅读本书，可以对数学与思维、数学思维方法与数学教育的发展有比较全面的了解，掌握小学数学教学与教育的具体方法及要求，认识到数学美学、数学思维方法的发展及研究方向。第二版主要增加了小学数学教材改版内容及相关案例，小学生数学思维培养方法等，使其更加贴近小学教学教学实际。
本书既可以作为高等师范院校数学教育专业、小学教育专业的教材，也可以作为小学数学教师的教学参考书.

王宪昌，吉林师范大学数学系教授，主要从事代数学、数学史、数学文化、数学思维与创造性思维的教学与研究工作。在《自然辩证法通讯》《自然科学史研究》《科学技术与辩证法》《数学教育学报》等刊物上发表《李约瑟难题的数学诠释》《宋元数学与珠算的比较评价》《中国数学哲学的兴起》《关于数学文化研究的几点思考》等研究论文四十多篇。出版《数学思维方法》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《数学文化概论》《数学与人类文明》《数学思想史》（合著）、《数学教学专题讲座》等著作和教材十余部。

第一章数学思维方法概述（）
第一节数学思维方法的产生与发展（）
一、数学方法论在中国的产生与发展（）
二、数学思维方法研究与教学的兴起（）
三、数学思维研究的层次性（）
第二节数学思维方法研究的主要内容（）
一、思维（）
二、数学思维（）
三、数学思维方法（）
第三节数学史上几种重要的思维方法（）
一、算术与代数的思维方法（）
二、极限的数学思维方法（）
三、随机现象研究的思维方法（）
四、模糊数学的思维方法（）
第四节数学思维方法与数学教育（）
一、数学思维方法与数学哲学（）
二、数学思维方法与数学史（）
三、数学思维方法与数学教育（）
第二章数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维（）
第一节数学中的逻辑思维（）
一、逻辑思维的主要类型（）
二、逻辑思维的基本规律（）
三、数学逻辑思维的基本形式（）
第二节数学中的非逻辑思维（）
一、数学中的形象思维（）
二、数学中的直觉思维（）
三、数学中的灵感思维（）
四、数学中的想象（）
第三节数学中的创造性思维（）
一、创造性思维（）
二、创造性思维的特征（）
三、数学中的创造性思维（）
四、数学创造性思维的培养（）
第三章化归法（）
第一节化归法概述（）
一、化归方法（）
二、化归法的分类（）
三、化归法的运用（）
第二节变形法（）
一、等价变形（）
二、恒等变形（）
三、同解变形（）
四、参数变形（）
第三节分割法（）
一、整体分割法（）
二、外延分割法（）
三、条件分割法（）
四、局部变动法（）
第四节关系映射反演方法（）
一、关系映射反演方法概述（）
二、RMI方法的应用（）
三、有关RMI方法的几点说明（）
第四章逐次渐进方法（）
第一节逐次渐进方法概述（）
一、逐次渐进方法的历史发展（）
二、逐次渐进方法中的渐进推理判断（）
三、利用逐次渐进方法缩小问题的讨论范围（）
四、逐次渐进方法的分类及作用（）
第二节逐次渐进方法的应用（）
一、逐次试验、选择的方法（）
二、逐步逼近与无限逼近的方法（）
三、递推法与递归法（）
第三节逐次渐进应用中的思维方法（）
一、逐次渐进与类比猜想（）
二、逐次渐进与归纳猜想（）
三、逐次渐进与简单化原理（）
第五章数学解题常用的几种方法（）
第一节数学问题的观察与实验（）
一、观察与实验在数学中的意义（）
二、观察和实验在数学中的运用（）
第二节合情推理与数学解题（）
一、合情推理在数学中的意义（）
二、合情推理中的类比推理（）
三、合情推理中的归纳推理（）
四、数学解题中的一般思维方法（）
第三节分析与综合方法（）
一、分析法（）
二、综合法（）
三、分析法与综合法的应用（）
第四节形式化方法与演绎法（）
一、数学的形式化方法（）
二、形式化与小学数学（）
三、演绎法（）
第六章数学模型与数学建模（）
第一节数学模型与数学建模（）
一、数学模型方法（）
二、数学模型的分类（）
三、数学模型化方法与数学建模（）
第二节数学建模的方法（）
一、数学建模的方法和步骤（）
二、数学建模与列方程解应用题的差异（）
第三节数学建模与小学教学（）
一、数学建模在数学教学中的作用（）
二、小学数学教学中常见的数学模型（）
三、数学模型与小学数学教学（）
第七章公理化方法（）
第一节公理化方法（）
一、公理化方法的产生（）
二、公理化方法的发展（）
三、公理化方法的形式化（）
第二节公理化方法的主要内容（）
第三节公理化方法与数学教育（）
一、数学公理化方法的作用（）
二、公理化方法与数学教育（）
第八章数学思维方法与数学文化（）
第一节数学文化与数学思维（）
一、中国传统数学教育与西方数学教育的差异（）
二、数学文化研究带来的启示（）
三、数学文化与数学思维（）
第二节数学思维方法与中西数学教育（）
一、国外数学思维方法研究的某些成果（）
二、中外数学学习中数学思维的比较研究（）
三、数学思维方法与数学文化中的价值观（）
第三节数学思维方法与数学美（）
一、数学美的理解与分类（）
二、数学美的特征（）
三、数学思维与数学美（）
四、中国数学思维方法的研究与发展（）
参考文献（）小学数学思维方法（第二版）第一章数学思维方法概述第一章