数学方法溯源--聚文网

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内容简介

由欧阳绛著的《数学方法溯源(珍藏版)/数学科学文化理念传播丛书》所说的数学方法，主要指学习和研究数学的方法，也包括把数学应用于实际的方法。数学家所走过的探索之路也往往体现了数学的方法。本书一方面从数学方法的角度去探讨数学史，从活生生的数学发展中抽象出数学思想方法这根主线；另一方面，叉要立足于历史的观点去研究数学方法，即把数学方法置身于历史的背景下去分析和考察，从而充分认识其存在的理由。

一历史上的数学方法
1.1用几何方法解代数题
1.2用代数方法解几何图
1.3用代数方法研究数论
1.4用群论方法研究代数
1.5四元数开辟了研究抽象代数之路
1.6用射影方法研究几何
1.7用群论方法整理几何
1.8用流数法创立微积分学
1.9用几何方法解概率题
习题
二从数学游戏谈起
2.1数学游戏在数学发展中的作用
2.2让梨游戏
2.3幻方与魔阵
2.4完全数、亲和数与亲和数链
2.5斐波纳契数列
2.6大衍求一术
2.7柯尼斯堡七桥问题
2.8树形图
2.9麦比乌斯带
2.10正六边形拼图
2.11有色三角形
2.12三条简单的定理
2.13博弈论
2.14布尔代数
2.15合理下料问题和运输问题
2.16输入输出经济系统
2.17从活数学到纯数学
2.18数学向其他学科渗透的具体机制
习题
三某些更基本的方法
3.1方法的过程性和层次性
3.2平衡法
3.3穷竭法
3.4无限递降法
3.5数学归纳法与递归式
3.6反演法
3.7映射法
3.8对偶原理
3.9形式运算法
3.10实验的方法
3.11构造的方法
习题
四演绎推理与合情推理
4.1欧几里得《原本》的来龙去脉
4.2公理方法的历史
4.3公理方法的作用
4.4对公理系统的要求
4.5现代逻辑的三大成果
4.6一个有趣的例子
4.7合情推理
习题
五数学与思维
5.1数学是人类文明的一个组成部分
5.2数学是一种思维方式
5.3数学是一种思维规范
5.4笛卡尔的思维法则
5.5数学是思维的一种载体
5.6数学能锻炼人的思维
习题
六数学方法是什么
6.1方法是什么
6.2数学方法的内涵与外延
6.3数学方法的特点
6.4掌握数学方法的途径
6.5数学之树
后记
人名中外文对照表

数学方法溯源

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