高等数学(上册)/徐美林

本套教材是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的，适合高等院校工科类各专业学生使用.本套教材共12章，分上、下两册.本册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程，共七章.根据学生的学习规律，本教材每章都有知识点总结，以便学生更好地掌握每章的知识点.作为立体化教材，本套教材配备了相应的网络学习内容.用户通过微信的扫一扫扫描书中各处的二维码，即可获得这些学习资源.本套教材内容丰富，阐述简明易懂，可作为高等院校工科类各专业的大学数学教学教材，也可作为上述各专业领域读者的教学参考书.

前言第1章极限与连续11函数12数列的极限13函数的极限14无穷小与无穷大15极限运算法则16极限存在准则两个重要极限17无穷小的比较18函数的连续性与间断点19连续函数的运算与初等函数的连续性110闭区间上连续函数的性质第1章小结总习题1第2章导数与微分21导数的概念22函数的求导法则23高阶导数24隐函数的导数25函数的微分第2章小结总习题2第3章微分中值定理与导数应用31微分中值定理32洛必达法则33泰勒公式34函数的单调性与极值35函数图形的描绘36曲率第3章小结总习题3第4章不定积分41不定积分的概念与性质42不定积分的换元法43分部积分法44有理函数的积分第4章小结总习题4高等数学上册目录第5章定积分51定积分的概念与性质52微积分基本公式53定积分的换元积分法和分部积分法54反常积分第5章小结总习题5第6章定积分的应用61定积分的元素法62定积分在几何上的应用63定积分在物理学上的应用第6章小结总习题6第7章微分方程71微分方程的基本概念72可分离变量的微分方程73齐次微分方程74一阶线性微分方程75可降阶的高阶微分方程76二阶线性微分方程解的结构77二阶线性常系数齐次微分方程78二阶线性常系数非齐次微分方程79差分方程初步第7章小结总习题7习题答案参考文献

高等数学是大学理工类和经管类本科各专业一门重要的基础课，它不仅为许多后续课程提供必要的数学工具，而且在培养学生的理性思维方面起着无可替代的作用.近年来我国高等教育事业蓬勃发展，出现了一批重在培养本科层次应用型人才的院校.这些院校所用的高等数学教材，多是借用现有的重点高校的教材.然而本科应用型人才既有别于重点高校培养的研究型人才,又不同于高职高专院校培养的技能型人才，其数学要求是什么?它们如何在教学中体现?基于这些问题,编者试图编写一套适用的教材.本套教材是根据编者在长期教学过程中积累的经验和第一手材料而编写的，具有如下特点：体系结构严谨，阐述深入浅出，注意与中学数学教学的衔接；突出重点，分散难点，强调基础；用诱导和启发的方法介绍一些新概念、新方法；例题讲解详实，通过解题思路和解题方法的分析，解答学生的常见疑问，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.本套教材共12章，分上、下两册.上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程七章.下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数五章.本教材第1、11章由张艳君和褚鹏飞编写，第2、7、12章由路云和孔敏编写，第3、6、8章由徐美林和于水源编写，第4、5、9章由鲍勇和王娟编写，第10章由杨淑荣编写。全书由徐美林负责统稿。本套教材配备了相应的网络学习内容.用户通过微信扫描书中各处的二维码，关注公众号即可获得网络学习资源.由于编者水平有限，书中不当之处在所难免.为使本套教材日臻完善，满足培养本科层次应用型人才之需，恳请广大读者批评指正.〖JY,2〗〖HTH〗〖STHZ〗〖HL(1〗编〓者〖HL)〗〖ST〗〖HT〗高等数学是大学理工类和经管类本科各专业一门重要的基础课，它不仅为许多后续课程提供必要的数学工具，而且在培养学生的理性思维方面起着无可替代的作用.近年来我国高等教育事业蓬勃发展，出现了一批重在培养本科层次应用型人才的院校.这些院校所用的高等数学教材，多是借用现有的重点高校的教材.然而本科应用型人才既有别于重点高校培养的研究型人才,又不同于高职高专院校培养的技能型人才，其数学要求是什么?它们如何在教学中体现?基于这些问题,编者试图编写一套适用的教材.本套教材是根据编者在长期教学过程中积累的经验和第一手材料而编写的，具有如下特点：体系结构严谨，阐述深入浅出，注意与中学数学教学的衔接；突出重点，分散难点，强调基础；用诱导和启发的方法介绍一些新概念、新方法；例题讲解详实，通过解题思路和解题方法的分析，解答学生的常见疑问，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.本套教材共12章，分上、下两册.上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程七章.下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数五章.本套教材编者的具体分工：张艳君编写11节~18节、111节~113节，褚鹏飞编写19节、110节、114节~116节，孔敏编写第2章、123节~125节，路云编写第7章、126节~128节，梁登星编写121节、122节，于水源编写第3章、81节~83节，徐美林编写第6章、84节~86节，王娟编写第4章、96节~98节，鲍勇编写第5章、91节~95节，李强编写101节、102节，张悦娇编写103节，杨淑荣编写104节.上下册均由徐美林负责统稿.本套教材配备了相应的网络学习内容.用户通过微信扫描书中各处的二维码，关注公众号，即可获得网络学习资源.由于编者水平有限，书中不当之处在所难免.为使本套教材日臻完善，满足培养本科层次应用型人才之需，恳请广大读者批评指正.编者