数学物理方程

字数: 234.00千字
装帧: 平装
出版社: 冶金工业出版社
作者: 魏培君著作
商品条码: 9787502458539
版次: 1
开本: 32开
页数: 244

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内容简介

本书系统介绍了三种典型偏微分方程，即波动方程、热传导方程和静态场方程，的分离变量解法。限于篇幅，对格林函数方法和积分变换方法未作介绍。与现有数学物理方程教材相比，本书增加了二元及多元偏微分方程的化简和分类，矢量分析与张量分析基础知识以及场论和曲线坐标系等内容。考虑到柱波函数和球波函数的加法定理在实际物理问题（如电子波、电磁波和机械波的多重散射）中有重要应用，但现有教材较少涉及，本书中还增加了这方面的有关内容。

1 偏微分方程及其分类

1.1 偏微分方程的基本概念

1.2 2阶2元线性偏微分方程的分类

1.3 多元线性偏微分方程的分类

习题

2 3类典型方程及其定解条件

2.1 3类典型方程的导出

2.1.1波动方程的导出

2.1.2输运方程的导出

2.1.3稳态场方程

2.2 定解条件

2.3 定解问题的适定性

2.3.1 Laplace方程的适定性

2.3.2热传导方程的适定性

2.3.3波动方程的适定性

2.4 数理方程反问题

习题

3 算子、场和坐标系

3.1 矢量与张量

3．1．1矢量

3.1.2 张量

3.2 Hamilton算子

3.2.1梯度

3.2.2散度

3.2.3旋度

3.2.4Hamilton算子的复杂运算

3.3 场

3.3.1有势场

3.3.2管形场

3.3.3调和场

……