数学建模方法入门及其应用

本书通过实例介绍了常用的初级数学建模方法，包括预测预报方法（回归分析、信息时间传递、马尔可夫链、灰色系统、神经网络预测）、关联分析方法（简单相关系数、偏相关系数、通径分析、典型相关分析、主成分分析、斯皮尔曼等级相关系数、独立性检验）、综合评价与决策方法（模糊综合评价、主成分综合评价、因子分析、层次分析法、灰色关联、方差分析）、分类与判别方法（模糊聚类分析、系统聚类、动态聚类、模糊模式识别、贝叶斯判别）以及数学规划方法等。全书注重数学建模思想介绍，重视数学软件MATLAB、LINGO在实际中的应用。全书案例丰富，通俗易懂，便于自学。 本书既可以作为高校数学建模课程的教材，也可作为专科生、本科生数学建模竞赛的培训教材，更是科学研究人员不可或缺的参考书籍。

第1章 数学建模前言
1.1 数学建模简介
1.1.1 什么是数学建模
1.1.2 数学建模的步骤
1.2 数学建模论文写作技巧
1.2.1 论文写作的重要性
1.2.2 论文的结构
1.2.3 论文结构的具体说明
1.3 论文排版格式规范
1.3.1 排版的重要性
1.3.2 排版技巧
第2章 预测预报方法及其应用
2.1 回归分析
2.1.1 方法使用的背景
2.1.2 一元线性回归
2.1.3 一元非线性回归
2.1.4 多元线性回归
2.1.5 多元非线性回归
2.1.6 逐步回归
2.1.7 总结与体会
2.2 信息时间传递模型
2.2.1 方法使用的背景
2.2.2 数学理论介绍
2.2.3 案例分析
2.2.4 总结与体会
2.3 马尔可夫链
2.3.1 方法使用的背景
2.3.2 数学理论介绍
2.3.3 案例分析
2.3.4 方法体会
2.4 灰色系统
2.4.1 方法使用的背景
2.4.2 理论分析
2.4.3 案例分析
2.4.4 总结与体会
2.5 神经网络预测
2.5.1 方法使用的背景
2.5.2 数学理论介绍
2.5.3 案例分析
2.5.4 总结与体会
第3章 关联分析方法及其应用
3.1 简单相关系数
3.1.1 方法使用的背景
3.1.2 数学理论介绍
3.1.3 案例分析
3.1.4 总结与体会
3.2 偏相关系数
3.2.1 方法使用的背景
3.2.2 数学理论介绍
3.2.3 案例分析
3.2.4 总结与体会
3.3 通径分析
3.3.1 方法使用的背景
3.3.2 数学理论介绍
3.3.3 案例分析
3.3.4 总结与体会
3.4 典型相关分析
3.4.1 方法使用的背景
3.4.2 数学理论介绍
3.4.3 案例分析
3.4.4 总结与体会
3.5 主成分分析
3.5.1 方法使用的背景
3.5.2 数学理论介绍
3.5.3 案例分析
3.5.4 总结与体会
3.6 斯皮尔曼等级相关系数
3.6.1 方法使用的背景
3.6.2 数学理论介绍
3.6.3 案例分析
3.6.4 总结与体会
3.7 独立性检验
3.7.1 方法的使用背景
3.7.2 数学理论介绍
3.7.3 案例分析
3.7.4 总结与体会
第4章 综合评价与决策方法及其应用
4.1 模糊综合评价
4.1.1 模糊数学的基本概念
1.1.2 方法使用的背景
4.1.3 数学理论介绍
4.1.4 ， 案例分析
4.1.5 总结与体会
4.2 主成分综合评价
4.2.1 方法使用的背景
4.2.2 数学理论介绍
4.2.3 案例分析
4.2.4 总结与体会
4.3 因子分析
4.3.1 方法使用的背景
4.3.2 数学理论介绍
4.3.3 案例分析
4.3.4 总结与体会
4.4 灰色关联
4.4.1 方法使用的背景
4.4.2 数学理论介绍
4.4.3 案例分析
4.4.4 总结与体会
4.5 方差分析
4.5.1 方法使用的背景
4.5.2 单因素方差分析
4.5.3 双因素方差分析
4.5.4 总结与体会
4.6 层次分析法
4.6.1 方法使用的背景
4.6.2 数学理论介绍
4.6.3 案例分析
4.6.4 总结与体会
第5章 分类与判别方法及其应用
5.1 模糊聚类分析
5.1.1 方法使用的背景
5.1.2 数学理论介绍
5.1.3 案例分析
5.1.4 总结与体会
5.2 系统聚类
5.2.1 方法使用的背景
5.2.2 系统聚类数学原理
5.2.3 案例分析
5.2.4 总结与体会
5.3 动态聚类
5.3.1 方法使用们背景
5.3.2 数学理论介绍
5.3.3 案例分析
5.3.4 总结与体会
5.4 模糊模式识别
5.4.1 方法使用的背景
5.4.2 数学理论介绍
5.4.3 案例分析
5.4.4 总结与体会
5.5 贝叶斯判别
5.5.1 方法使用的背景
5.5.2 数学理论介绍
5.5.3 案例分析
5.5.4 总结与体会
第6章 数学规划方法及其应用
6.1 线性规划的概念
6.1.1 方法使用的背景
6.1.2 线性规划的发展
6.1.3 线性规划的形式与步骤
6.2 线性规划与灵敏度分析
6.2.1 方法使用的背景
6.2.2 建模方法原理
6.2.3 案例分析
6.2.4 总结与体会
6.3 整数规划与0-1规划
6.3.1 方法使用的背景
6.3.2 建模方法原理
6.3.3 案例分析
6.3.4 总结与体会
6.4 非线性规划
6.4.1 方法使用的背景
6.4.2 数学理论介绍
6.4.3 案例分析
6.4.4 总结与体会
6.5 模糊线性规划
6.5.1 方法使用的背景
6.5.2 数学理论介绍
6.5.3 案例分析
6.5.4 总结与体会
参考文献