高等数学（经管类）（第二版）（下）

本书共有5章，内容包括空间解析几何基础、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步等。书后附有附有数学实验与数学模型简介，并附有习题参考答案。 本书的主要特点是：突出应用与实用，保证知识的科学性、系统性与严密性，坚持直观、深入浅出，以实例为主线，贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上，淡化纯数学的抽象，注重实际，特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点，举例富有时代性和吸引力，通俗易懂，注重培养学生解决实际问题的技能，注意知识的拓广，针对不同院校课程设置的情况，设置的内容和知识点可组合取舍，便于教师使用。 本书可作为应用型高等学校本科经济与管理类等非数学专业的《高等数学》或《微积分》课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。

林伟初 ---------------------------- 林伟初，华南农业大学珠江学院副校长、教授。曾在军队院校工作20年，而后到地方高校工作；从事本科高等数学等公共课程教学37年，有丰富的教学和教学管理经验。获“南粤优秀教师”称号，曾获得军队院校育才奖银奖、广东省科学技术三等奖等荣誉。近几年带领的团队积极推进教学改革，立项的省级质量工程项目“高等数学（经济类）”在线开放课程成功通过验收。

目 录 第7章 空间解析几何基础 §7.1空间直角坐标系 7.1.1基本概念/ 7.1.2空间两点间的距离/ 习题7-1/ §7.2空间平面和直线 7.2.1空间平面及其方程/ 7.2.2空间直线及其方程/习题7-2/ §7.3空间曲面及其方程 7.3.1空间曲面方程的概念/ 7.3.2几种常见的二次曲面/ 习题7-3/ 本章小结 复习题7 第8章 多元函数微分学 §8.1多元函数的概念 8.1.1平面区域/ 8.1.2多元函数的基本概念/ 8.1.3二元函数的极限/ 8.1.4二元函数的连续性/ 习题8-1/ §8.2偏导数及其在经济学中的应用 8.2.1偏导数的定义与计算/ 8.2.2偏导数的几何意义/ 8.2.3偏导数存在与函数连续性的关系/ 8.2.4高阶偏导数/ 8.2.5偏导数在经济学中的应用/ 习题8-2/ §8.3全微分及其应用 8.3.1全微分的定义/ 8.3.2可微与连续、偏导数存在之间的关系/ 8.3.3全微分的计算/ 8.3.4全微分在近似计算中的应用/习题8-3/ §8.4多元复合函数与隐函数的微分法 8.4.1多元复合函数微分法/ 8.4.2全微分形式不变性/ *8.4.3隐函数微分法/ 习题8-4/ §8.5多元函数的极值及其应用 8.5.1二元函数的极值/ 8.5.2二元函数的最大值与最小值/ 8.5.3条件极值拉格朗日乘数法/ 习题8-5/ 本章小结 复习题8 第9章 二重积分 §9.1二重积分的概念与性质 9.1.1二重积分的概念/ 9.1.2二重积分的性质/习题9-1/ §9.2直角坐标系中二重积分的计算 习题9-2/ §9.3极坐标系中二重积分的计算 习题9-3/ §9.4无界区域上简单反常二重积分的计算 习题9-4/ 本章小结 复习题9 第10章 无穷级数 §10.1常数项级数的概念和性质 10.1.1常数项级数的概念/ 10.1.2常数项级数的性质/ 10.1.3级数收敛的必要条件/ 习题10-1/ §10.2正项级数及其审敛法 10.2.1比较判别法/ 10.2.2比值判别法/ 10.2.３根值判别法/ 习题10-2/ §10.3任意项级数 10.3.1交错级数及其审敛法/ 10.3.2绝对收敛与条件收敛/ 习题10-3/ §10.4幂级数 10.4.1函数项级数/ 10.4.2幂级数及其敛散性/ 10.4.3幂级数的运算/ 习题10-4/ §10.5函数展开为幂级数 10.5.1泰勒级数/ 10.5.2函数展开为幂级数/ 习题10-5/ §10.6级数的应用 10.6.1巧智的农夫分牛问题/ 10.6.2近似计算问题/ 10.6.3经济学上的应用实例/ 习题10-6/ 本章小结 复习题10 第11章 微分方程与差分方程初步 §11.1微分方程的基本概念 11.1.1典型实例/ 11.1.2基本概念/习题11-1/ §11.2一阶微分方程的分离变量法 11.2.1可分离变量的微分方程/ 11.2.2齐次方程/ *11.2.3可化为齐次方程的微分方程/ 习题11-2/ §11.3一阶线性微分方程 11.3.1一阶线性微分方程及其解法/ 11.3.2伯努利方程及其解法/ 习题11-3/ §11.4可降阶的高阶微分方程 11.4.1类型Ⅰy（n）=f(x)/ 11.4.2类型Ⅱ（不显含y的微分方程）y″=f(x,y′)/ 11.4.3类型Ⅲ（不显含x的微分方程）y″=f(y,y′)/ 习题11-4/ §11.5二阶常系数线性微分方程 11.5.1二阶常系数齐次线性微分方程解的结构/ 11.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法/ 11.5.3二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构/ 11.5.43种特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法/ 习题11-5/ §11.6差分方程的基本概念 11.6.1差分的概念与性质/ 11.6.2差分方程的概念/习题11-6/ §11.7一阶常系数线性差分方程及其应用 11.7.1一阶常系数齐次线性差分方程的通解求法/ 11.7.2一阶常系数非齐次线性差分方程的通解求法/ 11.7.3差分方程在经济学中的应用/ 习题11-7/ 本章小结 复习题11