高等数学解读

本书按同济大学主编的“高等数学”(上、下)内容，按章进行解读。其中包括每一章节的内容的总结、解决问题的方法、思路以及主要习题的解答。另外，书中还补充了一些习题的解答，而这些习题更具有代表性。通过这些例题，可以帮助同学们掌握解题的方法，克服在解题过程中遇到的困难。

李绍宽，1965年大学本科毕业于复旦大学数学系。1982年5月取得复旦大学理学博士学位，是新中国第一批博士学位获得者之一。1991年被国家教委与国务院学位委员会评为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”，并获得国家教委科学技术进步三等奖。2001年获上海市教学成果二等奖。1994年获得政府特殊津贴。1981年3月开始在东华大学任教至今。在长期从事高等数学教学工作的同时，从事算子谱理论的研究。曾主持两期国家自然科学基金资助项目，发表论文八十余篇，编写过《高等数学学习指导书》、《线性代数学习指导书》和《高等数学》(上、下册)。

预备知识 第一节 集合 一、集合的定义 二、集合的运算    三、区间与邻域    四、问题与例题   第二节 映射 一、映射的定义及其运算 二、关系 三、问题与例题   第三节 一元函数 一、概念 二、函数的初等性质 三、函数的运算 四、初等函数 五、问题与例题 第一章  极限与连续   第一节 数列的极限   一、数列极限的定义    二、重要极限    三、极限的性质    四、问题与例题   第二节 函数极限    一、函数极限的概念    二、重要极限    三、极限的性质   四、极限的运算法则    五、问题与例题   第三节 两个准则与两个重要极限 一、数列极限中的两个重要准则 二、两个重要极限 三、问题与例题   第四节 无穷小量与无穷大量    一、无穷小量与无穷大量的定义 二、无穷小量与无穷大量的性质 三、无穷小量与无穷大量的比较 四、等价无穷小公式 五、问题与例题   第五节 函数的连续性   一、连续性定义    二、连续函数的运算性质    三、闭区间上连续函数    四、问题与例题   第六节 综合问题 一、渐近线 二、数列极限的问题 三、关于函数极限问题 四、关于连续的问题 第二章  一元函数微分学   第一节 导数的概念 一、导数的定义和意义 二、可导与连续的关系 三、定义用处的问题与例题   第二节 导数的计算 一、函数的求导问题 二、求导的例题 三、导数的应用   第三节 高阶导数 —、定义 二、低阶导数的计算——一阶一阶求 …… 第三章 一元函数的积分学 第四章 微分方程 第五章 向量代数与空间解析几何 第六章 多元函数微分学 第七章 重积分 第八章 曲线积分与曲面积分 第九章 无穷级数