约束Hamilton系统的对称性理论及其在机械力学中的应用

本书内容系统全面，思路和条理清晰，理论部分上突出科学性、工程应用突出简洁实用性，全文合理安排文字描述、公式推导和图形仿真，并通过大量算例说明方法的具体应用，是众多科研文献知识的进一步总结和探讨，对我国机械和力学研究者具有很强的启发和指导价值。

本书分为6个部分：1.整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论：分别研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether定理及其逆定理，后还研究了Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。2.整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论：分别研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶以及离散整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性问题。后还阐述了Lie对称性和Noether对称性的联系与区别，分析Noether-Lie联合对称性概念和相关计算方法。3.分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论：首先给出分数因子形式的分数阶微积分计算方法。然后分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamliton系统的Noether对称性理论。4.分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论：用分数因子法分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamilton系统的运动方程的Lie对称性理论和多种守恒量条件和形式。后研究了一类非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性逆问题。5.机械多体系统——立体织机打纬机构动力学响应的对称性解法：首先，从Hamilton原理入手，用分析力学的方法建立打纬机构系统动力学方程模型。其次，研究打纬机构系统的Noether对称性与守恒量。其后，又研究打纬机构系统的Lie对称性与守恒量。后，结合初始和边界条件，用首次积分方法给出了系统动态响应曲线解析解，并与数值计算以及仿真软件进行了对比验证。6.对称性理论在机械多体系统动力学中的其它应用：机械多体系统动力学的对称性与守恒量研究；机械多体系统动力学非线性优控制问题的Noether理论；机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量研究。

第1章绪论(1)
1. 引言(1)
2. 约束力学系统的对称性理论研究历史和现状(1)
3. 约束Hamilton系统研究内容概述(3)
4. 分数阶动力学系统的对称性理论研究概述(5)
5. 织机打纬机构系统动力学研究概述(6)
6. 课题的提出和内容框架(9)
第2章整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论研究(12)
1. 引言(12)
2. 一般完整整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性(12)
3. 非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性(19)
4. 一般完整系统的Noether对称性摄动与绝热不变量(23)
5. 算例说明(26)
6. 本章小结(29)
第3章整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论研究(30)
1. 引言(30)
2. 一般完整整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性(30)
3. 非完整整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性(35)
4. 离散约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量研究(39)
5. Lie对称性与Noether对称性关系(43)
6. 算例说明(44)
7. 本章小结(48)
第4章分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论研究(49)
1. 引言(49)
2. 基于分数阶因子的分数阶微积分说明(49)
3. 一般完整分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性(53)
4. 非完整分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性(57)
5. 算例说明(60)
6. 本章小结(62)
第5章分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论研究(63)
1. 引言(63)
2. 一般完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性(63)
3. 非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性(66)
4. 分数阶约束Hamilon系统的Lie对称性逆问题(69)
5. 算例说明(70)
6. 本章小结(72)
第6章立体织机打纬机构动力学的对称性分析方法(73)
1. 引言(73)
2. 织机打纬机构系统动力学模型(74)
3. 织机打纬机构系统的Noether对称性理论(79)
4. 织机打纬机构系统的Lie对称性理论(84)
5. 数值模拟仿真验证(87)
6. 基于Lie对称性的打纬机构动力学参数辨识(93)
7. 本章小结(98)
第7章对称性理论在机械多体系统动力学中的其他应用(99)
1. 机械多体系统动力学的对称性和守恒量(99)
2. 机械多体系统动力学非线性最优控制问题的Noether理论(105)
3. 机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量(111)
第8章结论与展望(118)
1. 结论(118)
2. 展望(119)
参考文献(121)