高等数学解题方法技巧归纳

文都教育·高等数学解题方法技巧归纳(下册)将高等数学主要内容按问题分类，通过引例，归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧，其中不少是作者多年来积累的教学经验。读者阅读此书，必将增强分析问题、解决问题和应试的能力。
本书实例多、类型广、梯度大。例题主要取材于两部分：一部分是“十二五”普通高等教育本科重量规划教材《高等数学》(第七版)(同济大学数学系编，高等教育出版社出版)中的典型习题；另一部分是历届全国硕士研究生入学考试数学试题，其绝大部分都已收入。本书可供本(专)科学生学习高等数学参考；对于自学者和有志攻读硕士学位研究生的青年，本书更是良师益友；对于参加专升本、成人教育、自考的读者，也不失为一本有指导价值的很好的参考书；对于从事高等数学教学的教师，也有一定的参考价值。

毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳很优的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。

第8章向量代数和空间解析几何
8.1向量的运算
8.2怎样确定向量
8.3利用向量求解有关问题的方法和技巧
8.4平面方程的求法
8.5直线方程的求法
8.6讨论直线与平面的位置关系
8.7与投影有关的几类问题的解法
8.8点、直线、平面之间距离的计算方法
8.9曲面方程、柱面方程和旋转曲面方程的求法
第9章多元函数微分学及其应用
9.1二元函数极限的求法及其不存在的证法
9.2二元函数连续、可偏导、可微之间的关系
9.3多元显函数的一阶偏导数的算法
9.4计算多元复合函数高阶导数的方法和技巧
9.5多元函数全微分的求法
9.6隐函数的偏导数的求法
9.7与求偏导数有关的几类综合题的解法
9.8方向导数与梯度
9.9多元函数微分学的几何应用
9.10二（多）元函数的极值与最值的求法
第10章重积分
10.1简化计算直角坐标系下二重积分的若干方法
10.2二次积分的几种转换方法
10.3在哪些情况下需调换直角坐标系下二次积分的次序
10.4二重积分需分区域积分的几种常见情况
10.5二重积分（或可化为二重积分）的等式和不等式的证法
10.6如何选择坐标系计算三重积分
10.7如何利用对称性简化三重积分的计算
10.8用“先二后一”法简化三重积分的计算
10.9由重积分定义的函数及其极限、导数的求法
10.10重积分在几何上的应用举例
10.11重积分在物理上的应用举例
第11章曲线积分和曲面积分
11.1对弧长的（第一类）曲线积分的计算方法与技巧
11.2对坐标的（第二类）平面曲线积分的算法
11.3如何正确应用格林公式
11.4平面曲线积分与路径无关的四个等价条件的应用
11.5计算对面积的（第一类）曲面积分的方法与技巧
11.6计算对坐标的（第二类）曲面积分的方法与技巧
11.7如何利用高斯公式计算曲面积分
11.8对坐标的（第二类）空间曲线积分的算法
11.9曲线积分、曲面积分在几何、物理上应用举例
11.10通量与散度、环流量与旋度
第12章无穷级数
12.1利用定义和基本性质判别级数的敛散性
12.2正项级数敛散性的判别方法
12.3交错级数与任意项级数敛散性的判别方法
12.4常数项级数敛散性的证法
12.5幂级数收敛域的求法
12.6幂级数的和函数的求法
12.7函数展为幂级数的方法
12.8函数的幂级数展开式的应用
12.9讨论函数项级数的一致收敛性
12.10与傅里叶级数有关的几类问题的解法
12.1l收敛的常数项级数的和的求法
习题答案或提示
附录同济大学《高等数学》（下册·第七版）部分习题解答查找表