概率论与数理统计解题方法技巧归纳

本书将概率论与数理统计主要按问题分类，通过引例，归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧，其中不少是作者多年来积累的教学经验。读者阅读此书，必将增强分析问题、解决问题和应试的能力。 例题主要取材于两部分：一部分是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第四版）中的典型习题；另一部分是历届全国硕士研究生入学考试数学试题。

毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳最优的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。

第1章  随机事件及其概率
1.1求随机试验的样本空间
1.2事件间的关系及其运算
1.3计算古典概率
1.4计算几何概率
习题1
第2章  计算事件的概率
2.1与对立事件有关的事件概率的算法
2.2与差事件有关的事件概率的算法
2.3求与包含关系有关的事件的概率
2.4事件和的概率算法
2.5条件概率的算法及其应用题的解法
2.6应用乘法公式计算概率的两种情况
2.7使用全概公式和贝叶斯公式，完备事件组的求法
2.8抽签原理及其应用
2.9事件的独立性及其在概率计算和证明中的应用
2.10利用伯努利概型求解与事件概率有关的问题
习题2
第3章  随机变量及其分布
3.1离散型随机变量的分布律（列）的求法
3.2离散型随机变量的分布律的应用
3.3连续型随机变量分布的确定、判别及其求法
3.4随机变量函数分布的求法
3.5与随机变量分布有关的一些证明题
习题3
第4章  几类重要分布的应用
4.1二项分布的应用
4.2泊松分布的应用
4.3均匀分布的应用
4.4指数分布的应用
4.5正态分布的应用
习题4
第5章  二维随机变量及其分布
5.1二维随机变量及其分布函数的性质
5.2二维离散型随机变量及其分布
5.3二维连续型随机变量的分布及其求法
5.4求二维随机变量函数Z=g（X，Y）的分布
5.5二维随机变量最大值与最小值分布的求法
5.6二维随机变量独立性的判别及其应用
5.7二维均匀分布与二维正态分布及其性质
5.8利用概率分布求二维随机变量取值的概率
习题5
第6章  随机变量的数字特征
6.1离散型随机变量的期望与方差的求法
6.2连续型随机变量的期望与方差的求法
6.3计算随机变量函数的数学期望与方差
6.4数学期望与方差的应用题的常用解法
6.5协方差与相关系数的算法及其性质的简单应用
6.6计算随机变量的矩与协方差矩阵
6.7一类与期望和（或）方差有关的不等式的证法
6.8利用切比雪夫不等式估计事件的概率
习题6
第7章  大数定律和中心极限定理
7.1大数定律
7.2两个中心极限定理的简单应用
习题7
第8章  样本及抽样分布
8.1求统计量的分布
8.2求统计量的数字特征
8.3求统计量取值的概率
习题8
第9章  参数估计
9.1矩估计量（值）的求法
9.2最（极）大似然估计量（值）的求法
9.3验证估计量无偏性的常用方法
9.4估计量的有效性及一致性（相合性）的证法
9.5正态总体参数的区间估计
习题9
第10章  假设检验
10.1单个正态总体均值与方差的假设检验
10.2两个正态总体均值与方差的假设检验
习题10
习题答案或提示
附录浙大《概率论与数理统计》（第四版）部分习题解答查找表