且思且行——初中数学教学探索

本书主要以自己近年来的教学实践为基础，包含自己对数学教学的理解，对学生学习数学方法指导，对数学课本问题研究的方法，对考题研究的视角等。

本书主要内容为初中数学教学及研究，包括教法学法研究；课本问题拓展；思想方法教学；试题靓点赏析；命题规律研究；竞赛解题指导；初等数学研究；衔接教学研究等，适合初中数学师生及数学爱好者阅读。本书汇聚作者近30年的初中数学教学经验及研究成果，精选个人部分发表数学文章，归类提炼。全书根据作者的教学经验，对数学教学工作进行了探索，凸显初中数学的数学思想方法和本质，便于广大教育工作者进行借鉴，也对学生学习数学有较强的指导作用。

吴国庆，武汉市光谷实验中学高级教师，武汉市学科带头人，湖北第二师范学院省级实训基地专业实践教学导师，国培计划授课教师。曾获武汉市文明市民、武汉市优秀教师、武汉市百优班主任、东湖开发区名师工作室主持人、东湖开发区十佳教师等二十余项荣誉称号。2012年获武汉市优质课一等奖、武汉市“课内比教学”二等奖，2017年在“一师一优课，一课一名师”活动中获部级优课。辅导学生参加全国数学联赛，多人获奖，个人获“全国初中数学联赛优秀教练员”称号。 工作以来，一直担任班主任，在班级管理中践行“活动育人”，发表多篇德育文章并获奖，所带班级多次被评为市区先进班集体。长期担任教研组长，带领的教研组被评为市区优秀教研组、武汉市“优秀示范岗”。 长期致力于初中数学教学研究，近年来在省级以上期刊发表数学专业文章百余篇，多篇被转载或引用，撰写论文多篇并获省市级及以上奖励，主持参与多项课题研究并获优秀成果奖，主编、参编多本教学参考用书，深受好评。

第1篇 教法学法研究
关于同课异构活动的思考
学习绝对值的四重“境界”
类比学习线段和角
一道圆的中考模拟题探究
应用基本形妙解中考题
一题一课让思维自然流淌
探究深处现思维平实之中显素养
实践数学日记提升学生思考力
依纲据本凸显本质
——2019年武汉市四月调考数学试题函数部分的分析及备考建议
第2篇 课本问题拓展
一道课本习题引发的思考
例析一类源于课本的中考题
旋出天地变中精彩
——一组课本习题的分分合合
变换能测动中精彩
——一道课本习题的演变之旅
演变拓展精彩不断
——例析一道课本习题演变成的中考题
一道课本习题的演变之旅
问题源头在哪里 唯有课本活水来
——从一道中考题说开去
电路中演绎精彩
——一道课本习题的引申
第3篇 思想方法教学
从一道课本题学习比较分式大小的方法
(a+b)2=(a-b)+4ab在解题中的应用
数形结合巧解直线上动点问题
小问题大思想
利用“三角形的三边关系”求线段最值
几何问题数量化解析方法显神奇
用尺规平分折线段的方法和证明
借助直径解题的常见方法
“三点一线面积法”模型及其应用
坐标系中三角形的一个面积公式及其应用
第4篇 试题亮点赏析
演变中举一反三类比间触类旁通
——一类有关线段与角度问题探析
单元复习1：数与式
盘点中考中具有生活气息的“圆”
盘点中考中的折叠问题
一道课外练习题解法商榷及问题演变
立足问题探究 凸显核心知识
一道调考“压轴题”解法赏析
一道中考几何压轴题解法探讨
一道中考几何题的多种解法
对一道最值问题的解法思考和演变拓展
奇思出妙解演变现通法
万变不离其宗
——一道调考题的解析·推广·反思
立足基本形解法多奇新
——一道调考题解法赏析
源于教材迁移构造 凸显探究
——一道中考压轴题赏析
经历活动类比分类凸显立意
——赏析一道中考压轴题
第5篇 命题规律研究
唯有研究活水来
——一次对课本习题改编的意外收获
两道中考题的对比及收获
一道中考题的“前思后想”
回归课本凸显函数思想
——一道调考压轴题赏析
第6篇 竞赛解题指导
巧构模型妙解赛题
精彩源于变换
一道关于圆的几何题的多解
图形变换在几何最值问题中的应用
例谈构造等边三角形解题
第7篇 初等数学研究
例谈旋转中的双等腰直角三角形
例谈动点运动路径长问题
圆中最值问题例析
下滑梯子中的数学问题
等腰直角三角形中的最值问题
一类动点路径模型及其应用
巧平移妙解题
一次函数图象的平移和对称
三角形中角平分线基本形及其应用
正方形中的一个结论及其应用
涉及到内心和外心的一个结论
构造“圆和圆外一定点”模型求线段最值
“倍长过中点线段”基本形及其应用
“共顶角顶点的相似等腰三角形”基本形及其应用
一类“半角”问题基本结论及其应用
一类图形的基本结论及其应用
圆中两类角平分线基本形及其应用
基于解题研究下对一个问题的思考
第8篇 衔接教学研究
一类含有绝对值的函数图象性质及其应用
二次函数中的一个结论及其应用
双曲线中两个互逆命题及其证明
抛物线中的一类定点问题探究及其应用
抛物线中的一个结论及其应用
例析一类“触摸”图形本质的考题
让初高中数学知识衔接更自然
——以一类抛物线问题为例