理论力学(刘迎)

本书以力学问题求解为主线，深入浅出地介绍了矢量力学与分析力学基础。本书共11章和4个专题。第1~4章是静力学内容(力学建模基础、力系等效与简化、力系的平衡、摩擦)，第5~7章是运动学内容(点的运动、刚体的运动、相对运动)，第8~10章是动力学内容(力与运动、功与能量、动静普遍原理)，第11章是分析力学基础(拉格朗日力学)。4个专题分别为非惯性系动力学、碰撞与打击问题、刚体动力学、变质量动力学。其中带“*”章节和专题内容，可根据各专业实际情况灵活选择。 本书使初学者能在较短时间内掌握一般力学的基础，建立知识内在的联系，可以由浅入深地掌握力学问题的分析思路、求解技巧，并提高应用能力。 本书可作为高等院校机械、土木、水利、航空航天等专业的理论力学课程教材，也可供相关工程技术人员参考。

刘迎，武汉工程大学 机电工程学院，副教授，力学博士，研究方向为磁流体动力学，作为技术骨干参与完成国家自然科学面上基金、国家自然科学青年基金、博士后基金及军工横向项目，在Phys Fluids,Int J Comput Fluid D等国内外期刊上发表多篇SCI/EI论文，先后承担《理论力学》《机械振动》《应用力学》《流体力学》本科生课程和硕士研究生课程的教学工作，主持教研项目1项，参与编写教材1部，主持和参与完成超星平台《机械振动》《理论力学》《材料力学》本科生在线课程的建设。

绪论001 第1章力学建模基础006 1.1物体上的作用力006 1.1.1力的几何表示006 1.1.2作用力的基本规律007 1.1.3力的投影009 1.2力学模型与力学简图010 1.3非自由体与约束力013 1.4自由体的受力图015 习题019 第2章力系等效与简化022 2.1力对点的矩、力对轴的矩022 2.2力偶与力偶系的简化024 2.2.1力偶的概念024 2.2.2力偶的性质025 2.2.3力偶系的合成026 2.3任意力系的简化027 2.4应用实例：约束力的简化031 2.5应用实例：分布力的等效033 2.6应用实例：形心和重心035 习题037 第3章力系的平衡042 3.1汇交力系的平衡042 3.2力偶系的平衡043 3.3任意力系的平衡044 3.3.1力系的平衡方程044 3.3.2平衡方程的变体046 3.4物体系的平衡049 3.4.1静定与超静定问题049 3.4.2物体系平衡的求解 方法050 *3.4.3方程独立性的判断056 *3.5变形体的平衡分析057 习题059 第4章摩擦064 4.1滑动摩擦064 4.2考虑摩擦时的静平衡问题065 4.3自锁现象与摩擦角069 4.4滚动摩阻071 习题073 第5章点的运动076 5.1矢量描述法076 5.2直角坐标形式077 5.3自然坐标形式078 *5.4曲线坐标形式080 5.4.1极柱坐标投影080 5.4.2球坐标投影082 习题083 第6章刚体的运动086 6.1刚体的运动特征量086 6.1.1角速度矢量086 6.1.2刚体上点的速度和加速度087 6.2刚体的简单运动088 6.2.1刚体的平移运动088 6.2.2刚体绕定轴转动089 6.3刚体的平面运动092 6.3.1求平面图形内各点速度的基点法092 6.3.2求平面图形内各点速度的瞬心法093 6.3.3用基点法求平面内各点的加速度095 *6.3.4平面图形的加速度瞬心100 *6.4刚体的空间运动101 6.4.1刚体绕定点的运动101 6.4.2自由刚体的运动105 习题106 第7章相对运动110 7.1点的相对运动110 7.1.1运动方程110 7.1.2速度合成定理113 7.1.3加速度合成定理117 7.1.4运动学综合问题120 *7.2刚体的相对运动124 7.2.1角速度合成定理124 7.2.2角加速度合成定理127 习题129 第8章力与运动134 8.1主矢与移动效果134 8.1.1质点系动量定理135 8.1.2质心运动定理137 8.2主矩与转动效果138 8.2.1质点系动量矩定理138 8.2.2相对质心的动量矩定理143 8.3刚体平面运动问题145 *8.4对动点的动量矩定理148 习题151 第9章功与能量154 9.1力的空间累积效果154 9.1.1动能154 9.1.2功156 9.1.3势能157 9.2动能定理158 9.3功率方程162 9.4机械能守恒163 9.5动力学综合应用164 习题168 第10章动静普遍原理172 10.1达朗贝尔原理172 10.1.1质点系的达朗贝尔原理172 10.1.2惯性力系的简化173 10.1.3绕定轴转动刚体的轴承附加动约束力178 10.2虚位移原理180 10.2.1约束与虚位移180 10.2.2虚功方程182 10.3动力学普遍方程186 习题188 第11章拉格朗日力学192 11.1自由度和广义坐标192 11.2广义坐标表示的平衡条件194 11.3平衡的稳定性196 11.4第二类拉格朗日方程199 11.5拉格朗日方程的初积分204 * 11.6第一类拉格朗日方程206 习题208 专题1非惯性系动力学212 习题218 专题2碰撞与打击问题219 习题227 专题3刚体动力学228 专题4变质量动力学235 习题答案（部分）240 附录A矢量运算251 A1矢量代数与微分251 A2矢量的分解与投影253 A3矢量运算的矩阵表达255 A4矢量方程的求解256 附录B计算机在力学问题中的应用257 B1力学问题中的常见数值计算257 B2典型问题建模与程序代码263 附录C简单均质刚体的质心位置和转动惯量270 参考文献273