应用概率论基础/刘宴涛

刘宴涛编著的《应用概率论基础(普通高等教育十二五创新型规划教材)》主要内容包括集合论基础、随机事件和概率、随机变量、随机变量的数字特征、概率极限理论、数理统计基本概念、参数估计、假设检验等，《应用概率论基础(普通高等教育十二五创新型规划教材)》是在总结教学经验的基础上汇编成册的，内容翔实，表述严谨，深入浅出，既清晰地阐明了各个概念和定理，又能与工程应用紧密结合，有助于读者掌握和理解概率论基础知识，本书可作为大学工程类专业本科生“概率论与数理统计”课程的教材，还可以为工程技术人员参考使用。

第一章  集合论基础
1．1  集合的基本概念
1．2  集合的运算
1．3  集合的映射
1．4  集合的对等与分类
1．4．1  集合的对等
1．4．2  集合的基数
1．4．3  可列集与不可列集
1．4．4．集合的分类
1．5  测度理论基础
1．5．1  点集
1．5．2  开集、闭集和波雷尔集
1．5．3  测度
习题一
第二章  随机事件和概率
2．1  随机试验的基本概念
2．2  离散型随机试验
2．2．1  基本事件的概率分布
2．2．2  o"代数
2．2．3  概率空间
2．2．4  古典概型
2．3  连续型随机试验
2．4  概率的定义
2．4．1  概率的统计定义
2．4．2  概率的古典定义
2．4．3  概率的公理化定义
2．4．4  公理的推论
2．5  条件概率
2．5．1  条件概率和乘法公式
2．5．2  随机事件的独立性
2．5．3  独立试验序列概型
2．5．4  全概公式和逆概公式
2．5．5  条件概率在数字通信中的应用
2．6  几何概率
习题二
第三章  随机变量
3．1  什么是随机变量?
3．2  随机变量概率的获得
3．3  随机变量的概率分布和分布函数
3．3．1  随机变量的概率分布
3．3．2  分布函数
3．4  离散型随机变量
3．4．1  两点分布
3．4．2  二项分布
3．4．3  几何分布
3．4．4  超几何分布
3．4．5  泊松分布
3．5  连续型随机变量
3．5．1  均匀分布
3．5．2  指数分布
3．5．3  正态分布
3．6  一维随机变量函数的分布
3．6．1  离散型
3．6．2  连续型
3．7  二维随机变量
3．7．1  离散型随机变量
3．7．2  连续型随机变量
3．7．3  条件分布
3．8  随机变量的独立性
3．9  二维随机变量函数的分布
习题三
第四章  随机变量的数字特征
4．1  数学期望及其性质
4．1．1  随机变量的期望
4．1．2  随机变量函数的期望
4．1．3  矩
4．1．4  数学期望的性质
4．2  方差及其性质
4．2．1  随机变量的方差
4．2．2  方差的性质
4．3  常用分布的期望和方差
4．3．1  离散型
4．3．2  连续型
4．4  协方差和相关系数
4．5  熵-
4．6  特征函数
习题四
第五章  概率极限理论
5．1  随机变量的收敛性
5．2  切比雪夫不等式
5．3  大数定律及其应用
5．4  中心极限定理及其应用～
习题五
第六章  数理统计基本概念
6．1  数理统计基本概念及概率密度的近似求法
6．2  统计量
6．3  三种重要分布
6．4  正态总体统计量的分布
6．4．1  单个正态总体统计量的分布
6．4．2  两个正态总体统计量的分布
习题六
第七章  参数估计
7．1  参数估计的基本概念
7．2  点估计
7．2．1  矩估计
7．2．2  最大似然估计
7．2．3  点估计量的评价标准
7．3  正态总体参数的区间估计
7．3．1  区间估计的基本概念
7．3．2  单个正态总体参数的区间估计
7．3．3  两个正态总体参数的区间估计
7．3．4  单侧置信区间估计
习题七
第八章  假设检验
8．1  假设检验的基本概念
8．2  单个正态总体参数的假设检验
8．3  两个正态总体参数的假设检验
习题八
附表一  标准正态分布表
附表二  X2分布表
附表三  t分布表
附表四  F分布表
习题答案
参考文献