概率论--聚文网

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内容简介

概率论是数学的一个独立分支。在自然现象和社会现象中，有一些现象就其自身来说是无规则的，但是通过大量的试验和观察，就其整体来说却呈现出一种严格的非偶然的规律性。这些现象称为“随机现象”。概率论就是研究这些“随机现象”规律性的一门学科。
概率论的起源之一是博弈问题。15～16世纪意大利数学家帕乔得、塔尔塔利亚和卡尔达诺在著述中曾讨论过“如果两赌博提前结束，该如何分配赌金”等概率问题。
近十余年来，概率论发展的主要特点是，它与物理（特别是统计物理）和数学其他分支之间的相互渗透。概率论已融入物理学，它将抽象概率引进统计力学、材料力学，将动态系统理论和遍历性理论应用于对湍流的研究。概率论已渗入数学的其他分支，如：统计学、偏微分方程、泛函分析与巴拿赫空间几何、微分几何与流形上的分析、动力系统，等等。概率论应用广泛，随着科学技术的讯速发展，它在国民经济、工农业生产、近代物理、地球物理、自动控制与通讯理论、生物学和医学等方面都有重要应用。概率论的发展前程似锦。

第1章  事件与概率
  1.1 随机事件与样本空间
    1.1.1 问题的提出
    1.1.2 基本概念与基本性质
    1.1.3 难点释疑
    1.1.4 例题选讲
    1.1.5 基础题训练
    1.1.6 提高与探索
  1.2 概率与频率
    1.2.1 问题的提出
    1.2.2 基本概念与基本性质
    1.2.3 难点释疑
    1.2.4 例题选讲
    1.2.5 基础题训练
    1.2.6 提高与探索
  1.3 古典概型与几何概率
    1.3.1 问题提出
    1.3.2 概念入门
    1.3.3 难点释疑
    1.3.4 例题选讲
    1.3.5 基础题训练
    1.3.6 提高与探索
  1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式和独立性
    1.4.1 问题提出
    1.4.2 概念入门
    1.4.3 难点释疑
    1.4.4 例题选讲
    1.4.5 基础题训练
    1.4.6 提高与探索
第2章  一维随机变理及其分布
  2.1 一维随机变量及其分布
    2.1.1 问题的提出
    2.1.2 基本概念与公式
    2.1.3 难点释疑
    2.1.4 例题选讲
    2.1.5 基础题训练
    2.1.6 提高与探索
  2.2 随机变理函数的分布
    2.2.1 问题的提出
    2.2.2 基本概念和性质
    2.2.3 难点释疑
    2.2.4 例题选讲
    2.2.5 基础题训练
    2.2.6 提高与探索
第3章  多维随机变量及其分布
  3.1 多维随机变量及其分布
    3.1.1 问题提出
    3.1.2 概念与基本性质
    3.1.3 难点释疑
    ……
  3.2 多维随机变量函数的分布
第4章  随机变量的数字特征
  4.1 数学期望与方差
  4.2 协方差和相关系数
第5章  大数定律和中心极限定理
  5.1 大数定律和中心极限定理概述
附录  习题参考答案与提示
参考文献

概率论

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