数值计算方法--聚文网

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内容简介

数值计算方法是近代数学的一个重要分支，是研究用计算机求解数学问题的数值方法及其理论的学科，是理工类本科生的一门重要基础课程。本书将介绍数值计算中一些经典的基本方法，包括误差理论、方程求根、线性方程组的数值解法、代数插值与最小二乘拟合、数值积分、矩阵的特征值、常微分方程的数值解法等。误差理论部分将介绍误差的基本概念及数值计算中的注意事项；方程求根部分将重点介绍简单迭代法和牛顿迭代法；线性方程组的数值解法部分将介绍迭代法和直接法中的高斯消元法、LU分解法、改进的平方根法、追赶法；代数插值与最小二乘拟合部分将介绍拉格朗日插值、插值余项定理、牛顿插值、厄米特插值、分段插值、最小二乘法、快速傅里叶变换等；数值积分部分将介绍机械求积公式、高斯求积公式和数值微分；矩阵的特征值部分将介绍求矩阵特征值的幂法、反幂法、雅可比方法、QR方法；常微分方程的数值解法部分将介绍欧拉法、龙格-库塔法以及相关方法的收敛性与稳定性。

作者简介

胡朝浪，男，博士，四川大学数学学院副教授，数学学院信息与计算党支部书记。长期从事本科教学工作，曾荣获四川大学教学成果奖一等奖；四川大学星火校友奖教金二等奖；主持的教改项目两次荣获校二等奖；多次荣获四川大学青年骨干教师称号；荣获四川大学大学生课外科技实践活动优秀指导教师奖；荣获数学建模微课程（案例）教学竞赛全国二等奖；与他人合作教材《线性代数》一部，发表研究论文十余篇。

第1章概论1
§1.1误差的基本概念1
§1.2数值计算中的注意事项5
第2章方程求根10
§2.1二分法10
§2.2迭代法12
§2.3迭代法的收敛速度17
§2.4牛顿法19
第3章线性方程组的数值解法27
§3.1预备知识27
§3.2迭代法30
§3.3迭代法的收敛性34
§3.4Gauss消去法38
§3.5Gauss列主元素消去法40
§3.6LU分解法42
……

数值计算方法

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