西去东来 沿丝绸之路数学知识的传播与交流

自张骞“凿空西域”，丝绸之路上的商贸交流即绵延不绝，古代中国和印度的数学知识随之传入阿拉伯，进而西传欧洲。16世纪末，耶稣会士乘船东来，沿海上丝绸之路进入中国，带来了西方的数学知识。这样，沿丝绸之路数学知识的交流与传播，构成了东方与西方伟大相遇的“历史的闭环”。本书依据对古汉语、梵语、阿拉伯语和拉丁语等古代数学原典文献的深入解读，通过典型问题和算法的比较分析，力求阐明不同文明数学知识的创造特点、文化特色及其社会作用，深入考察中国、印度、阿拉伯和中世纪欧洲数学知识相互交流与传播的历史过程，着力分析东方数学在促进欧洲数学算术化和算法化进程中发挥的重要作用；同时探讨了在西方数学的影响下，中国传统数学的内容、方法乃至思维方式发生的重大转变。本书通过探索波澜弘越的历史长河中东西方数学知识的交流途径与融合方式，揭示出正是不同文明之间数学知识的“交流与互鉴”，推进了东西方数学文化的不断进步。

纪志刚，上海交通大学科学史与科学文化研究院教授、博士生导师。现任全国数学史学会理事长、中国科学技术史学会常务理事。承担国家社科基金重点课题、教育部哲学社会科学基金课题。应邀在德国柏林工业大学、爱尔兰根大学、李约瑟研究所、马克斯-普朗克科学史研究所进行合作研究与讲学。主要从事科学史、数学史、中外数学交流史和数学文化等方面的教学与研究。
郭园园，1981年生。中国科学院自然科学史研究所副研究员。2003年毕业于天津师范大学数学系数学与应用数学专业。2006年起师从徐泽林教授攻读数学史，2009年获天津师范大学数学科学学院科学技术史专业硕士学位。2009年起师从纪志刚教授继续攻读数学史，2013年获上海交通大学科学史与科学文化研究院理学博士学位。2013年起就职于中国科学院自然科学史研究所，主要从事阿拉伯数学史研究工作。

绪论
1“探路者
2李约瑟的“清单”与马若安的质疑
3海外回响
4吴文俊“数学与天文丝路基金
5本书的撰写
第一篇中国传统数学的世界意义
第一章中国传统数学的东方特色
1.1“大哉言数”：中国传统数学的社会性
1.2“寓理于算”：中国传统数学的算法神韵
1.3“世术之美”：中国传统数学的普世价值
第二章从“物不知数”到“中国剩余定理
2.1“物不知数
2.2秦九韶的“大衍总数术
2.3清代学者的工作
2.4同余问题在欧洲
第三章“百鸡术”：算法演变与历史传播
3.1古算文献中的“百鸡问题
3.2关于“百鸡原术”的存疑
3.3明清学者关于“百鸡问题”的研究
3.4“百鸡问题”在世界的流传
第二篇印度古代数学及其与中算的若干比较
第四章印度古代数学概述
4.1印度古代数学的历史文化背景
4.2印度古代数学的代表人物与著作
第五章印度数系理论的历史发展
5.1印度的计数法、数词与数字
5.2数系的扩张——零、负数以及无理数
第六章印度与中国传统算法的比较
6.1一般数学问题
6.2典型问题
6.3“库塔卡”与“大衍求一术
6.4中印数学中的无穷观念和极限方法
第三篇阿拉伯代数学的溯源与演进
第七章中世纪的阿拉伯数学
7.1阿拉伯数学兴起的历史背景
7.2阿拉伯文明中的数学之星
第八章阿拉伯代数学的源头
8.1花拉子米与《还原与对消之书》
8.2花拉子米方程思想来源探析
第九章阿拉伯代数学中多项式理论的演化
9.1阿拉伯多项式理论的萌芽
9.2阿拉伯数学家对多项式理论的突破
9.3阿拉伯多项式理论的成熟
第十章阿拉伯代数学中方程求解的演化
10.1奥马尔·海亚姆对方程几何解的突破
10.2方程数值解的发展与成熟
10.3阿尔·卡西在代数学上的成就
第四篇《计算之书》中的东方数学
第十一章斐波那契与《计算之书》
11.1斐波那契与他的时代
11.2《计算之书》
第十二章《计算之书》与中算相近的算题与算法
12.1《计算之书》与中算相近的算题
12.2《计算之书》与中算相近的算法
第十三章《计算之书》中“elchataym”算法探源
13.1《计算之书》中的双试错法
13.2《计算之书》中双试错法的阿拉伯来源
第十四章《计算之书》中的Algebra
14.1《计算之书》中的“代数学
14.2《计算之书》中“代数学”的基本概念和运算
第五篇历史的闭环：明清之际西方数学的传入与影响
第十五章《几何原本》的翻译与明清数学思想的嬗变
15.1西学东渐第一波
15.2《几何原本》卷一“界说”的翻译分析
15.3《几何原本》对中国传统数学的意义
15.4从“翻译”“会通”到“超胜
15.5《几何原本》与明末清初数学思想的嬗变
15.6《几何原本》的完璧及反思
第十六章从《同文算指》看李之藻对西学的会通与调适
16.1从《实用算术概要》到《同文算指》
16.2《同文算指》介绍的西方笔算方法
16.3《同文算指》算题来源的多元性
16.4《算指》为何称“同文
第十七章梅文鼎与《欧罗巴西镜录》
17.1《欧罗巴西镜录》中的梅文鼎订注
17.2梅文鼎《少广拾遗》《笔算》与《西镜录》的关系
结语中外数学知识交流研究的新征程
参考文献
附录
后记