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内容简介

本书预计共九章，分别是：整除、不定方程、同余、同余方程、原根与指标、二次剩余、数论函数、Dirichlet特征、素数分布。本书是为本科“数论基础”课程设计的教材，其价值与特色主要体现在以下四个方面：首先，本教材内容精炼，重点突出，非常适合“数论基础”这一学时较少的课程。其次，本书的习题不仅数量多，层次分明，而且还包含一些与历史上的著名问题相关的结论，学生在学习课程内容的同时可以了解一些历史以及已有的结果。第三，本书的某些内容安排与常规教材不同。例如常规教材都是先讲二次剩余理论，后讲原根与指标，但是我们把这一顺序颠倒了。事实上从代数观点来看原根与指标理论的建立就能说明模为素数的全体既约剩余类构成一个乘法群，有了这一观点我们可以很方便地处理二次剩余理论。最后，在讲述理论知识的同时，还介绍一些前沿性的问题与结果，这不但能说明课程内容与一些前沿性的问题之间的联系，更能提高学生的研究兴趣。

作者简介

陆亚明，2009年毕业于西安交通大学，获博士学位，同年留校任教至今。研究方向为数论。在此期间担任多门数学课程的教学工作，出版教材一部（《数学分析入门》，高等教育出版社，2022），主持国家级项目两项，获陕西省科学技术奖二等奖一项（2012），发表论文十余篇。

前言
符号说明
第一章整除
1.1 整除的概念
1.2 最大公因数
1.3 最小公倍数
1.4 算术基本定理
1.5 函数[x]
第二章不定方程
2.1 一次不定方程
2.2 x²+y²=z²
第三章同余
3.1 定义及基本性质
3.2 剩余类与剩余系
3.3 Euler定理
第四章同余方程
……

数论初步

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