常微分方程--聚文网

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内容简介

本书根据编者多年的教学经验，在已有教材的基础上，结合长期以来的研究工作，力求系统地介绍常微分方程的基本概念、基本方法，内容深入浅出，语言叙述准确、简练，讲解推理自然、易懂，结合我校兵工精神与优势学科，对于某些内容不惜笔墨，进行系统改革，便于读者理解。本书理论推导和方法具有系统性和完整性，为了更能适应新时代大学生培养要求，理论与实际结合，本书增加差分方程和微分方程在种群动力学的应用，以数学方法和技巧研究和解决生命科学、生物学、医学和公共卫生等领域的具体实际问题，引导学生了解微分方程在应用中的一些思路，并能讲这些方法应用到实际问题的研究中。本书编写力求做到内容丰富，论述详述，例题题型较多，有利于学生掌握书中的方法和基本原理，尽量满足不同专业的本科生学习的需要。

作者简介

冯孝周教授在过去10年里一直负责数学与应用数学专业负责人，从2020年开始任数学一级学科负责人与学术带头人。兼任陕西省工业与应用数学学会理事，陕西省数学学会理事，陕西省数学会青年工作委员会委员及中国兵工学会应用数学专业委员会委员。2015年入选西安工业大学第二届青年英才，2012年与2017分别获得“西安工业大学优秀教师”称号,2018年获得“西安工业大学青年师德标兵”称号，2020年获得“西安工业大学优秀党务工作者”称号。主讲的10门数学类本科课程、研究生课程中独立创设3门，主编数学类教材1部。从事非线性微分动力系统交叉应用、生物数学、智能计算及CAE仿真分析、数学教育教学与深度科普研究，参与完成国家自然科学基金3项，主持完成各类科研项目10余项，其中陕西省自然科学基金2项，陕西省教育厅项目3项，中国航天集团六院，中国兵器工业试验测试研究院及昆明物理研究所横向课题5项；目前参与完成陕西省自然科学基金1项，主持在研陕西省自然科学基金项目与陕西省 “新型冠状病毒感染肺炎应急科普项目”各1项。发表学术论文60余篇，其中SCI、EI等检索20余篇。作为第一完成人，其研究成果“基于非线性偏微分方程的生物数学模型解的存在性及动力学行为研究”获得了2018年西安工业大学科学技术一等奖，“复杂生物系统时空动力学模型的构建与定性分析研究”获得了2019年陕西高等学校科学技术二等奖。在教学研究方面，参与完成省级教学改革项目3项，主持完成校级教改项目4项，参与完成3项；指导完成大学生创新训练项目国家级2项、省级2项。指导我校大学生在全国本科数学建模竞赛中多次获奖，国家级二等奖1项，省级一等奖5项、二等奖12项；全国研究生数学建模竞赛国家级二等2项、三等奖3项。

第1章绪论
1.1常微分方程模型
1.1.1常微分方程的产生和发展
1.1.2各种常微分方程模型
1.1.3小结
1.2微分方程的基本概念
1.2.1常微分方程和偏微分方程
1.2.2线性微分方程和非线性微分方程
1.2.3微分方程的解和隐式解
1.2.4通解和特解
1.2.5积分曲线和方向场
1.3常微分方程的发展简史
1.3.1马尔萨斯模型
1.3.2常微分方程的发展
第2章一阶微分方程的初等解法
2.1变量分离方程与变量变换
2.1.1变量分离方程
……

常微分方程

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