结构不确定性分析 : 高斯过程代理模型方法

  本书针对工程结构不确定性分析问题，全面系统地介绍了基于高斯过程代理模型的不确定性量化方法和敏感性分析方法，具体包括：高斯过程模型、广义协同高斯过程模型、自适应广义协同高斯过程模型、结构不确定性量化解析方法、全局敏感性分析方法等理论内容，总结了作者在解决工程结构不确定性问题的研究成果，并给出了工程算例。本书力图对基于高斯过程代理模型的不确定性量化方法和敏感性分析方法进行系统、全面、翔实地阐述，旨在为高等院校的教师、研究生以及相关工程技术人员提供一套可参考的结构不确定性分析方法。

  第1章绪论

1.1结构不确定性分析的意义

1.2不确定性量化

1.2.1概率方法

1.2.2非概率方法

1.3敏感性分析方法

1.3.1局部敏感性分析方法

1.3.2全局敏感性分析方法

1.4基于代理模型的结构不确定性分析1.4.1代理模型

1.4.2试验设计

1.5本书内容安排

参考文献

第2章高斯过程模型简介

2.1概述

2.2高斯过程模型理论基础2.2.1高斯过程的定义

2.2.2高斯过程先验2.2.3高斯过程模型预测2.2.4高斯过程模型参数估计2.3模型验证

2.3.1单点预测误差方法2.3.2马氏距离方法2.3.3方差分解方法2.3.4图形表示方法2.4算例分析

2.5小结

参考文献

第3章试验设计方法

3.1概述

3.2经典试验设计方法

3.2.1完全因子设计

3.2.2部分因子设计

3.2.3中心复合设计

3.2.4 Box-Behnken 设计

3.2.5D最优设计

3.3空间充满试验设计方法

3.3.1拉丁超立方抽样

3.3.2 Hammersley 序列

3.3.3 Halton序列

3.3.4 Sobol序列

3.3.5散点图

3.4试验设计方法的均匀性评价

3.4.1 L.*-偏差指标

3.4.2中心化L-偏差指标

3.4.3修正L-偏差指标

3.5小结

参考文献

第4章基于高斯过程模型的不确定性量化解析方法4.1概述

4.2基于GPM的响应统计矩解析计算

4.2.1均值和方差解析表达式推导

4.2.2一维积分计算

4.2.3不确定性量化计算步骤

4.3方法验证与应用

4.3.1算例1:双层柱面网壳

4.3.2算例2:钢桁架人行桥

4.4小结

参考文献

第5章基于广义协同高斯过程模型的不确定性量化解析方法

5.1概述

5.2高低精度模型

5.3嵌套与非嵌套训练样本

5.3.1嵌套训练样本

5.3.2非嵌套训练样本

5.4广义协同高斯过程模型理论基础

5.4.1协同高斯过程模型

……

10.2.1Rosenblatt变换

10.2.2Iman-Conover 变换

10.3考虑参数相关性的全局敏感性分析10.3.1全局敏感性指标定义

10.3.2蒙特卡罗模拟估计方法

10.4数值验证

10.4.1算例1:线性模型

10.4.2算例2:非线性模型

10.5方法应用:钢筋混凝土框架结构10.5.1结构介绍

10.5.2全局敏感性分析结果

10.6小结

参考文献