大学数学教程

《大学数学教程》是融 媒体新形态教材，该书的编 写主要基于以下几点：一是 满足少学时大学数学教学的 需要；二是涵盖大学数学教 学的三门基础课：微积分、 线性代数、概率论与数理统 计的主要知识点及其应用； 三是“互联网”与大学数学教 学的结合。 该书课程内容如下：第 一篇微积分包含预备知识与 函数、极限与连续、导数与 微分、导数应用、不定积分 、定积分、微分方程初步及 各部分的应用实例，共7章 内容；第二篇线性代数包含 行列式、矩阵、线性方程组 及各部分的应用实例，共3 章内容；第三篇概率论与数 理统计包含随机事件及概率 、随机变量及其分布、随机 变量的数字特征、数理统计 初步，共4章内容，每章均 配有习题和部分参考答案。 教师可根据学生的实际需求 灵活选择教学内容。 该书内容的主要特点： 一是数学基础部分概念准确 ，难度适中，题型简练，便 于学生掌握数学基础知识； 二是数学应用取材适当，言 简意赅，可读性强，通俗易 懂，有利于激发学生的学习 兴趣。 该书有“互联网”支持的 教学资源：重点概念讲解视 频、题库讲解视频、相关数 学文化知识学习。 《大学数学教程》可供 大学数学课堂学时较少和自 主学习大学数学的师生使用 ，也可以作为在职人员继续 教育学习的数学教材。

前言 第一篇 微积分 第1章 预备知识与函数 1.1 预备知识 1.1.1 实数与数轴 1.1.2 实数的绝对值 1.1.3 区间 1.2 函数 1.2.1 函数的定义 1.2.2 函数的性质 1.2.3 反函数 1.2.4 基本初等函数 1.2.5 复合函数 第1章习题 第2章 极限与连续 2.1 极限的概念 2.1.1 数列极限的定义 2.1.2 函数极限的定义 2.2 无穷大量与无穷小量 2.2.1 无穷大量 2.2.2 无穷小量 2.2.3 无穷大量与无穷小量的关系 2.2.4 无穷小量阶的比较 2.3 极限计算 2.3.1 利用极限的四则运算法则 2.3.2 直接代入法 2.3.3 利用有界变量与无穷小量的乘积仍为无穷小量的性质法 2.3.4 倒数法 2.3.5 约去零因式法 2.3.6 无穷小量分出法 2.3.7 通分法 2.3.8 有理化法 2.3.9 变量代换法 2.3.10 利用lim x→0sinxx =1计算相关极限 2.3.11 利用lim x→∞ 1+1xx=e计算相关极限 2.3.12 利用等价无穷小替换求极限 2.4 函数的连续性 2.4.1 函数的改变量 2.4.2 函数在一点连续的定义 2.4.3 连续函数与连续区间 2.4.4 初等函数的连续性 2.4.5 分段函数的连续性 *2.4.6 闭区间上连续函数的性质 *2.5 应用实例 2.5.1 存贷款利息计算 2.5.2 自然增长模型 第2章习题 第3章 导数与微分 3.1 导数概念 3.1.1 实例