各向异性随机场的样本轨道性质--聚文网

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内容简介

本书主要研究各向异性随机场样本轨道的性质，主要包括碰撞概率、相关随机集的维数和测度函数、局部不确定性的谱条件以及局部时性质。内容的编排主要是先介绍相关学者在各向异性随机场的工作，然后引出研究内容和研究方法。

第1章绪论与预备知识
1.1三类各向异性随机场
1.2符号说明和预备知识
1.2.1符号说明
1.2.2随机场
1.2.3测度、维数和容度
1.2.4正定矩阵的极坐标表示和变量替换
第2章时间各向异性高斯随机场的碰撞概率
2.1引言
2.2模型和引理
2.3碰撞概率
2.4例子
第3章两个独立高斯随机场的相交性
3.1引言
3.2模型和引理
3.3两个随机场的相交性
3.4两个随机场在空间集上的相交性
第4章空间各向异性高斯随机场的维数
4.1引言
4.2模型和引理
4.3在空间各向异性度量下像集的维数
4.4像集的一致维数结果
第5章时空各向异性高斯随机场的碰撞概率和维数
5.1引言
5.2碰撞概率
5.3在两个各向异性度量下的维数
5.3.1逆向集的Hausdorff维数
5.3.2像集的Hausdorff维数
5.4在欧氏度量下的维数结果
第6章局部不确定性和时空各向异性高斯随机场的测度
6.1引言
6.2强局部不确定性的谱条件
6.3像集的确切Hausdorff测度
6.3.1一些引理
6.3.2主要结论
第7章可调和算子尺度stable随机场的局部不确定性和局部
时的联合连续性
7.1引言
7.2Stable型局部不确定性和引理
7.3随机场的局部不确定性
7.4局部时的联合连续性
后续
参考文献

各向异性随机场的样本轨道性质

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