线性代数(北大版普通高等教育十三五规划教材)

本书是根据教育部教学指导委员会制定的线性代数课程教学基本要求，结合编者多年的教学实践及近年来线性代数课程的教学改革研究成果编写而成的.全书共分6章，内容包括行列式、矩阵、n维向量及矩阵的秩、线性方程组、特征值与矩阵的对角化、二次型.本书叙述简明扼要，层次清楚，重点难点突出，例题全面，每章均配备有较多的例题和习题，特别是为了满足分层次教学的需要，每章均配有典型例题精选，并附有较详细的习题解答.此外，本书还注意到文、理、工、管的结合与交叉，渗透现代数学的思想，对传统教材中较烦琐的理论部分做了简化处理，使学生易于掌握.

本书是根据教育部高等学校教学指导委员会制定的线性代数课程教学基本要求，充分汲取近年来线性代数课程的教学改革研究成果编写而成的。本书共分6章，内容包括行列式、矩阵、n维向量及矩阵的秩、线性方程组、特征值与矩阵的对角化、二次型。 全书内容、体系新颖，叙述简明扼要，层次清楚，重点突出，例题全面，便于教学。 本书适合作为高等院校理工科及经济管理类各专业线性代数课程的教材。

第1章 行列式
1.1 n阶行列式的定义与性质
1.1.1 n阶行列式的定义
1.1.2 n阶行列式的性质
1.2 n阶行列式的计算
1.3 克拉默法则
1.4 典型例题精选
习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 矩阵的数乘
2.2.3 矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.3 高斯消元法与矩阵的初等变换
2.3.1 高斯消元法
2.3.2 矩阵的初等变换
2.3.3 初等矩阵
2.4 逆矩阵及其求法
2.4.1 逆矩阵的概念
2.4.2 用伴随矩阵求逆矩阵
2.4.3 用初等变换求逆矩阵
2.5 分块矩阵
2.5.1 矩阵的分块
2.5.2 分块矩阵的运算
2.6 典型例题精选
习题二
第3章 n维向量及矩阵的秩
3.1 n维向量及其线性相关性
3.1.1 n维向量及其线性运算
3.1.2 向量的线性相关性
3.1.3 向量组的秩
3.2 矩阵的秩及其求法
3.3 向量空间
3.4 向量的内积及标准正交基
3.4.1 向量的内积
3.4.2 标准正交基
3.4.3 施密特正交化方法
3.5 典型例题精选
习题三
第4章 线性方程组
4.1 齐次线性方程组
4.2 非齐次线性方程组
4.3 典型例题精选
习题四
第5章 特征值与矩阵的对角化
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.1.1 特征值和特征向量的基本概念
5.1.2 特征值和特征向量的性质
5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 若尔当标准形及其应用简介
5.5 典型例题精选
习题五
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示与合同矩阵
6.2 化二次型为标准形
6.2.1 正交变换法
6.2.2 配方法
6.2.3 初等变换法
6.3 惯性定理、正定二次型和正定矩阵
6.3.1 惯性定理
6.3.2 正定二次型和正定矩阵
6.3.3 其他类型的二次型
6.4 典型例题精选
习题六
综合自测题
习题参考答案