数据科学的统计学方法

本书是一本统计学思想 方法论教材，主要讲述数据 科学的现代统计学方法。全 书内容分五大部分：回归分 析、多元统计分析、非参数 统计分析、时间序列分析、 因果分析，通过介绍处理和 分析多元或高维变量之间的 相关关系，时序关系、因果 关系的统计思想方法以及非 参数统计分析方法，培养学 生处理大数据背景下所面临 的新的数据分析问题的能力 。 本书可作为高等学校数 据科学专业、统计学类相关 专业，以及人工智能、机器 学习、计算机科学、数学优 化和运筹等方向的本科生或 研究生教材或教学参考书， 同时可供相关领域研究人员 参考使用，

第一部分 回归分析 第一章 回归分析 1.1 什么是回归分析 1.2 回归分析的主要内容 1.3 回归分析在数据分析中的地位和作用 习题一 第二章 线性回归分析 2.1 一元线性回归分析 2.1.1 一元线性回归模型的基本形式 2.1.2 最小二乘估计 2.1.3 最大似然估计 2.1.4 显著性检验 2.1.5 预测 2.2 多元线性回归分析 2.2.1 多元线性回归模型的基本形式 2.2.2 最小二乘估计 2.2.3 最大似然估计 2.2.4 估计量的性质 2.2.5 显著性检验 2.3 变量选择 2.3.1 最优子集选择法 2.3.2 自变量选择方法 2.4 模型诊断方法 2.4.1 异常点和强影响点的诊断 2.4.2 异方差性诊断 2.4.3 自相关性诊断 2.4.4 多重共线性诊断 习题二 第三章 高维线性回归分析 3.1 高维线性回归模型 3.2 稀疏建模与参数估计 3.2.1 岭回归 3.2.2 LASSO回归 3.2.3 弹性网络回归 3.2.4 SCAD回归 3.2.5 MCP回归 3.3 特征筛选 3.3.1 SIS特征筛选 3.3.2 DC-SIS特征筛选 习题三 第四章 逻辑斯谛回归 4.1 逻辑斯谛回归与分类 4.1.1 分类与回归的关系 4.1.2 逻辑斯谛回归 4.2 逻辑斯谛回归的统计推断 4.2.1 最大似然估计及其算法 4.2.2 显著性检验 4.2.3 拟合优度检验 4.2.4 预测与应用 4.3 多值响应分析方法