高等数学（经管类）（第二版）（上）

本书共有11章，分上、下册.上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分，下册内容包括空间解析几何基础、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步等.上册书后附有初等数学常用公式、常见曲线和积分表，下册书后附有数学实验与数学模型简介，上、下册书后均附有习题参考答案和历年考研真题. 本书的主要特点是：突出应用与实用，保证知识的科学性、系统性与严密性，坚持直观、深入浅出，以实例为主线，贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择上，淡化纯数学的抽象，注重实际，特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点，举例富有时代性和吸引力，通俗易懂，注重培养学生解决实际问题的技能，注意知识的拓广，针对不同院校课程设置的情况，设置的内容和知识点可组合取舍，便于教师使用。 本书可作为应用型高等学校本科经济与管理类等非数学专业的《高等数学》或《微积分》课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。

林伟初 ---------------------------- 林伟初，华南农业大学珠江学院副校长、教授。曾在军队院校工作20年，而后到地方高校工作；从事本科高等数学等公共课程教学37年，有丰富的教学和教学管理经验。获“南粤优秀教师”称号，曾获得军队院校育才奖银奖、广东省科学技术三等奖等荣誉。近几年带领的团队积极推进教学改革，立项的省级质量工程项目“高等数学（经济类）”在线开放课程成功通过验收。

目 录 第1章 函数 §1.1函数概念 1.1.1集合的概念/ 1.1.2区间与邻域/ 1.1.3函数的概念/ 习题1-1 §1.2函数的几种特性 1.2.1函数的奇偶性/ 1.2.2函数的单调性/ 1.2.3函数的周期性/ 1.2.4函数的有界性/ 习题1-2 §1.3反函数、复合函数 1.3.1反函数/ 1.3.2复合函数/ 习题1-3 §1.4基本初等函数、初等函数 1.4.1基本初等函数/ 1.4.2初等函数/ *1.4.3双曲函数/ 习题1-4 §1.5常用经济函数及其应用 1.5.1单利与复利/ 1.5.2需求函数、供给函数与市场均衡/ 1.5.3成本函数、收入函数与利润函数/ 习题1-5 本章小结 复习题1 第2章 极限与连续 §2.1数列的极限 2.1.1数列极限的定义/ 2.1.2数列极限的性质/ 习题2-1 §2.2函数的极限 2.2.1自变量趋向于无穷大时函数的极限/ 2.2.2自变量趋向于有限值时函数的极限/ 2.2.3函数极限的性质/ 习题2-2 §2.3无穷小与无穷大 2.3.1无穷小/ 2.3.2无穷小的性质/ 2.3.3无穷大/ 习题2-3 §2.4极限的运算法则 2.4.1极限的四则运算法则/ 2.4.2复合函数的极限/ 习题2-4 §2.5极限存在准则与两个重要极限 2.5.1极限存在准则/ 2.5.2两个重要极限/ 2.5.3极限的应用——连续复利/ 习题2-5 §2.6无穷小的比较 习题2-6 §2.7函数的连续与间断 2.7.1函数连续性概念/ 2.7.2连续函数的运算法则与初等函数的连续性/ 2.7.3函数的间断点/ 2.7.4闭区间上连续函数的性质/ 习题2-7 本章小结 复习题2 第3章 导数与微分 §3.1导数概念 3.1.1引入导数概念的3个实例/ 3.1.2导数的定义/ 3.1.3左导数和右导数/ 3.1.4函数的导数/ 3.1.5导数的几何意义/ 习题3-1 §3.2导数基本运算与导数公式 3.2.1导数的四则运算法则/ 3.2.2复合函数的求导法则/ 3.2.3反函数的求导法则/ 3.2.4导数表(常数和基本初等函数的导数公式)/ 习题3-2 §3.3隐函数与参变量函数的求导法则 3.3.1隐函数的求导法则/ 3.3.2对数求导法/ 3.3.3参变量函数的导数/ 习题3-3 §3.4微分及其运算 3.4.1微分的概念/ 3.4.2微分的计算/ 3.4.3微分的几何意义及在近似计算中的应用/ 习题3-4 §3.5高阶导数 3.5.1高阶导数的概念/ 3.5.2高阶导数的计算/ 习题3-5 本章小结 复习题3 第4章 微分中值定理与导数的应用 §4.1微分中值定理 4.1.1罗尔中值定理/ 4.1.2拉格朗日中值定理/ 4.1.3柯西中值定理/ 习题4-1 §4.2泰勒公式 习题4-2 §4.3洛必达法则与不定式的极限 4.3.1 00型与∞∞型不定式极限/ 4.3.2其他类型的不定式极限/ 习题4-3 §4.4函数的单调性与曲线的凹凸性 4.4.1单调性/ 4.4.2凹凸性与拐点/ 习题4-4 §4.5函数的极值与最值 4.5.1函数的极值/ 4.5.2最大值与最小值/ 4.5.3函数作图/ 习题4-5 §4.6导数与微分在经济学中的应用 4.6.1最值问题/ 4.6.2边际分析/ 4.6.3弹性分析/ 习题4-6 本章小结 复习题4 第5章 不定积分 §5.1不定积分的概念与性质 5.1.1原函数与不定积分的概念/ 5.1.2不定积分的性质/ 习题5-1 §5.2基本积分公式 习题5-2 §5.3换元积分法 5.3.1第一类换元法(凑微分法)/ 5.3.2第二类换元法/ 习题5-3 §5.4分部积分法 习题5-4 本章小结 复习题5 第6章 定积分 §6.1定积分的概念与性质 6.1.1定积分问题举例/ 6.1.2定积分的定义/ 6.1.3定积分的几何意义/ 6.1.4定积分的性质/ 习题6-1 §6.2微积分基本公式 6.2.1积分上限函数及其导数/ 6.2.2微积分基本公式/ 习题6-2 §6.3定积分的换元积分法和分部积分法 6.3.1定积分的换元积分法/ 6.3.2定积分的分部积分法/ 习题6-3 §6.4定积分的应用 6.4.1定积分的微元法/ 6.4.2平面图形的面积/ 6.4.3旋转体的体积/ 6.4.4定积分在经济学中的应用举例——由边际函数求总函数/ 习题6-4 §6.5反常积分初步 6.5.1无限区间上的反常积分/ *6.5.2被积函数具有无穷间断点的反常积分/ 习题6-5 本章小结 复习题6