数值分析(上)/普通高等学校信息与计算科学专业系列--聚文网

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内容简介

本书是为高等学校信息与计算科学本科教学而编写的，强调数值计算的理论分析，适用于较多学时的“数值分析”课程教学。全书共分上、下两册，本书为上册，主要介绍有关数值代数的内容、科学与工程计算中所出现的线性代数问题数值求解的算法设计原理、误差分析与收敛性估计等。本书可作为高等学校信息与计算科学专业以及计算机类本科专业的教科书，也可作为科学计算类课程的参考书，供计算机学科、力学、物理学科各专业的本科生及相关人员阅读。

绪论 1 数值分析的内容和特点 1.1 数值分析的内容 1.2 数值方法的特点 2 数制与浮点运算 2.1 数制 2.2 浮点数 2.3 浮点数的四则运算 3 误差来源与分类 3.1 绝对误差、相对误差与有效数字 3.2 舍入误差 3.3 基本浮点运算的舍人误差 3.4 截断误差 3.5 传播误差习题第一章矩阵分析 1 范数和极限 1.1 向量的范数和极限 1.2 矩阵范数 1.3 矩阵级数的收敛性 2 矩阵的约化 2.1 平面旋转矩阵 2.2 Householder矩阵 2.3 化矩阵为Hessenberg形式 3 奇异值分解 3.1 奇异值分解定理 3.2 线性代数方程组解的表达式 3.3 方程组解的几何描述 4 摄动分析及条件数 4.1 线性方程组的摄动分析 4.2 特征值的摄动问题 4.3 Gerschgorin估计习题第二章解线性方程组的直接法 1 消元过程与矩阵的三角分解 1.1 三角形方程组 1.2 消元过程 1.3 Doolittle分解和Crout分解 2 主元消去法 2.1 主元素及选择方式 2.2 带行交换的矩阵三角分解 3 消元法的误差分析 3.1 LU分解的误差分析 3.2 误差矩阵E的估计 3.3 解三角形方程组的误差分析 4 解正定对称线性方程组的平方根法 5 解三对角和带状线性方程组的消元法 5.1 解三对角方程组的追赶法 5.2 解带状线性方程组的消元法习题......................-...一一

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