梅林变换是由芬兰数学家R.H.梅林在他的论文《关于柯西定理对伽马和超几何函数理论的根本重要性》(Über die fundamentale Wichtigkeit des Satzes von Cauchy fur die Theorien der Gammaund der hypergeometrischen Funktionen)(社会学报，芬兰语，l896,2l,1-115)中提出的.现在，梅林变换被广泛用于各种纯数学与应用数学之中，特别是被应用于微分方程和积分方程、利克雷(Dirichlet)级数的理论中.我们在数学物理学、数论、数学统计学、渐进展开理论，特别是在特殊函数和积分变换的理论中都可以找到梅林变换的广泛应用.使用梅林变换，许多经典的积分变换可以被表示为正拉普拉斯(Laplace)变换和逆拉普拉斯变换的组合。
