应用数学基础:概率论与数理统计

本教材主要内容有：随 机事件及其概率，随机变量 及其数字特征，随机向量及 其数字特征，参数的点估计 ，参数的区间估计，假设检 验，回归分析简介。 本教材可作为应用型高 校工科、经济、管理本科生 概率论与数理统计课程的教 材。讲授本教材约需32课时 ，带“*”的内容可供课时较 多时选用，或者有兴趣的读 者参考。

第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件 1.1.1 随机试验、样本点与样本空间 1.1.2 随机事件的关系及运算 1.2 古典概型和几何概型 1.2.1 概率的定义 1.2.2 概率的性质 1.2.3 古典概型 1.2.4 几何概型 1.3 条件概率与乘法公式 1.3.1 条件概率 1.3.2 乘法法则 1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式 1.4 事件的独立性与伯努利试验 1.4.1 事件的独立性 1.4.2 试验的独立性 1.4.3 伯努利试验 习题1 第2章 随机变量及其数字特征 2.1 随机变量及分布函数 2.2 离散型随机变量及其数字特征 2.2.1 离散型随机变量及分布列 2.2.2 离散型随机变量的数字特征 2.3 常用离散型随机变量 2.3.1 两点分布 2.3.2 二项分布 2.3.3 泊松分布 2.4 连续型随机变量及其数字特征 2.4.1 连续型随机变量及密度函数 2.4.2 连续型随机变量的数字特征 2.5 常用连续型随机变量 2.5.1 均匀分布 2.5.2 指数分布 2.5.3 正态分布 2.6 连续型随机变量函数的分布 习题2 第3章 随机向量及其数字特征 3.1 随机向量及其联合分布 3.2 二维离散型随机向量 3.2.1 联合分布列 3.2.2 边缘分布列及随机变量的独立性 3.2.3 二维离散型随机向量的数字特征 3.3 二维连续型随机向量 3.3.1 联合密度函数 3.3.2 边缘密度函数及独立性 3.3.3 二维连续型随机向量的数字特征 3.3.4 常用的二维连续型随机向量 3.4 多元随机变量函数的分布 3.4.1 二元随机变量函数的分布 3.4.2 x2分布和t分布