大尺度几何嵌入方式和粗不变量研究

字数: 158
出版社: 西南交大
作者: 李国强|
商品条码: 9787564398163
版次: 1
开本: 16开
页数: 150
出版年份: 2024
印次: 1

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内容简介

本书是对粗几何领域的一次全面而深入的探索。它不仅仅梳理了粗几何的基本理论，更对粗几何中的核心问题进行了深刻的研究。对于从事几何、群论、指标理论、非交换几何以及大数据分析等领域研究的学者来说，本书无疑是一本极具价值的参考书籍。

1 绪论 1.1 研究背景及国内外现状综述 1.2 主要内容和结论 2 粗几何的基本知识 2.1 度量空间 2.2 粗几何基本概念 2.3 粗嵌入 2.4 性质A 3 纤维化余有限粗嵌入到一致凸的巴拿赫空间 3.1 盒子空间和盒子族 3.2 一致凸巴拿赫空间 3.3 仿射等距作用 3.4 纤维化余有限粗嵌入 3.5 超滤子和超积 3.6 刻画一致凸巴拿赫空间上的仿射等距作用 4 扭曲锥的纤维化粗嵌入 4.1 扭曲锥 4.2 Haagerup性质的刻画 5 有限粗APC-分解复杂度 5.1 准备知识 5.2 有限粗APC-分解复杂度的保持性质 5.3 有限粗APC-分解复杂度与粗性质A 5.4 粗性质C和粗分解复杂度 6 离散度量空间和群的强嵌入 6.1 准备知识 6.2 直接极限 6.3 纤维保持性 6.4 群作用下的遗传性 6.5 强嵌入与性质A 7 模糊度量空间的强嵌入 7.1 准备知识 7.2 模糊度量空间的强嵌入 7.3 性质A和粗嵌入 7.4 粗不变性 7.5 强嵌入的等价刻画 8 总结与展望参考文献