理论力学简明教程--聚文网

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内容简介

本书主要讲述拉格朗日力学和哈密顿力学的内容。拉格朗日力学主要针对完整约束体系，还介绍了与拉格朗日方程有密切联系的泛函变分极值方法。作为拉格朗日方程的应用，介绍了有心力、微振动和刚体定点转动。有心力中突出了对称性的内容，微振动中增加了非线性振动方程的微扰处理方法，刚体定点转动增加了欧拉定理证明。哈密顿力学除了介绍正则方程和正则变换，以及哈密顿-雅可比方程，还增加了在正则变量相空间的讨论。虽这些都是传统的内容，但其中一些例题还是紧跟时代。每章（除第8章）都配备了约20道练习题，有些与现代联系比较紧密。数学方面的知识基本是平直空间的多元微积分和线性代数，少量涉及傅里叶级数展开和拉普拉斯变换。最后简单介绍了非线性受迫振动的混沌现象，主要通过数值计算展示其性质，比较容易理解。本书可作为物理学专业理论力学或分析力学的教材，也可供自学理论力学的读者选用。

作者简介

\"作者安宇长期从事物理基础教学工作，曾教授大学物理、电磁学、热学、理论力学等课程，对高校物理教学有丰富的经验和独到的理解。本书是在清华教授分析力学的讲义基础上编著的。安宇是清华大学物理系教授、博士生导师，主要研究领域是核理论和超声空化，已经发表五十余篇研究论文，在超声空化相关的国际会议上多次做过邀请报告，曾担任过香山科学会议第222次学术讨论会执行主席。 \"

绪论维里定理第1章拉格朗日方程 1.1 完整系 1.1.1 约束 1.1.2 广义坐标 1.2 虚功原理和广义力 1.2.1 虚位移 1.2.2 理想约束 1.2.3 虚功原理 1.2.4 广义力 1.3 达朗贝尔原理 1.4 拉格朗日方程 1.4.1 力学体系的动能 1.4.2 基本形式的拉格朗日方程 1.4.3 完整有势力系的拉格朗日方程 1.5 拉格朗日方程的解法 1.5.1 运动积分 1.5.2 罗斯函数 1.6 拉格朗日方程的简单讨论练习题第2章哈密顿原理及变分方法 2.1 哈密顿原理与变分方法 2.1.1 哈密顿原理 2.1.2 欧拉方程 2.1.3 哈密顺原理与拉格朗日方程 2.2 泛函的条件极值问题以及高维泛丽和含高阶导数的泛函极值问题 2.2.1 条件泛函极值问题 2.2.2 高维泛函极值问题 2.2.3 含更高阶导数的泛函极值问题 2.3 力学中的应用 2.3.1 哈密顿原理的数学表示 2.3.2 完整系 2.3.3 非完整系 2.3.4 关于哈密顿原理练习题第3章有心力 3.1 对称性与不变量 3.1.1 空间平移对称性（不变性） 3.1.2 转动对称性 3.1.3 时间平移对称性 3.2 诺特定理 3.3 运动方程 3.3.1 运动的稳定性 3.3.2 运动轨迹方程 3.4 运动轨道 3.4.1 平方反比力 3.4.2 一般有心力情况 3.5 散射截面 3.5.1 散射截面的定义 3.5.2 卢瑟福散射截面

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