数学知识与自评指导（中等职业教育精品教材）

本教材以数学高职升学考试知识为主线，以学生学习过程中存在的问题为对象，分析考试中可能遇到的相关知识难点，提出相应的解决技巧，并通过设置相关练习题，培养学生解决数学问题的能力。本教材所有知识点都以具体的例子加以说明，并配有大量有针对性的练习，做到了精讲多练。本教材共分为九章，分别为集合与逻辑用语、不等式、函数、指数函数与对数函数、数列、三角函数、平面向量、平面解析几何、概率与统计初步，较全面地对高职高考数学科目涉及的知识点的训练进行了讲解。

杨晓丽，保定市理工中等专业学校，党政办主任，高级讲师，主要教授数学课程，具有丰富的教学经验。在保定市职业学校说课评比中获一等奖；在保定市职业学校优质课评比中获一等奖；论文《培养职高学生健康心理提高职高学生心理素质》荣获国家基础教育实验中心优秀论文二等奖。钟蕾，保定市理工中等专业学校 讲师。张国华，青海省体育职业技术学校教学骨干，讲师。

基础模块 (上)
第 1 章 集合 ……………………………………………………………………… 3
1.1 集合及其表示……………………………………………………………… 4
1.2 集合之间的关系…………………………………………………………… 5
1.3 集合的运算………………………………………………………………… 5
第 2 章 不等式…………………………………………………………………… 7
2.1 不等式的基本性质………………………………………………………… 8
2.2 区间………………………………………………………………………… 9
2.3 一元二次不等式…………………………………………………………… 9
2.4 含绝对值的不等式 ……………………………………………………… 10
2.5 不等式应用举例 ………………………………………………………… 10
第 3 章 函数 …………………………………………………………………… 11
3.1 函数的概念 ……………………………………………………………… 12
3.2 函数的表示方法 ………………………………………………………… 12
3.3 函数的性质 ……………………………………………………………… 13
3.4 函数的应用 ……………………………………………………………… 14
第 4 章 三角函数 ……………………………………………………………… 15
4.1 角的概念的推广 ………………………………………………………… 16
4.2 弧度制 …………………………………………………………………… 17
4.3 任意角的三角函数 ……………………………………………………… 17
4.4 同角三角函数的基本关系 ……………………………………………… 18
4.5 诱导公式 ………………………………………………………………… 18
4.6 正弦函数的图像和性质 ………………………………………………… 19
4.7 余弦函数的图像和性质 ………………………………………………… 20
4.8 已知三角函数值求角 …………………………………………………… 20
基础模块 (下)
第 5 章 指数函数和对数函数 ………………………………………………… 25
5.1 指数幂 …………………………………………………………………… 26
5.2 指数函数 ………………………………………………………………… 27
5.3 对数 ……………………………………………………………………… 27
5.4 对数函数 ………………………………………………………………… 28
5.5 指数函数与对数函数的应用 …………………………………………… 29
第 6 章 直线与圆的方程 ……………………………………………………… 31
6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 ……………………………… 32
6.2 直线的方程 ……………………………………………………………… 32
6.3 两条直线的位置关系 …………………………………………………… 33
6.4 圆 ………………………………………………………………………… 35
6.5 直线与圆的位置关系 …………………………………………………… 36
6.6 直线与圆的方程应用举例 ……………………………………………… 36
第 7 章 简单几何体 …………………………………………………………… 37
7.1 多面体 …………………………………………………………………… 38
7.2 旋转体 …………………………………………………………………… 39
7.3 简单几何体的三视图 …………………………………………………… 40
第 8 章 概率与统计初步 ……………………………………………………… 41
8.1 随机事件 ………………………………………………………………… 42
8.2 古典概型 ………………………………………………………………… 42
8.3 概率的简单性质 ………………………………………………………… 43
8.4 抽样方法 ………………………………………………………………… 43
8.5 统计图表 ………………………………………………………………… 44
8.6 样本的均值、方差和标准差 …………………………………………… 45
拓展模块 (上)
第 9 章 逻辑基础 ……………………………………………………………… 49
9.1 命题 ……………………………………………………………………… 50
9.2 充分条件、必要条件、充分必要条件 ………………………………… 50
第 10 章 平面向量 …………………………………………………………… 51
10.1 向量的概念……………………………………………………………… 52
10.2 向量的线性运算………………………………………………………… 52
10.3 向量的内积……………………………………………………………… 54
10.4 向量的坐标表示及运算………………………………………………… 54
第 11 章 圆锥曲线 …………………………………………………………… 57
11.1 椭圆……………………………………………………………………… 58
11.2 双曲线…………………………………………………………………… 59
11.3 抛物线…………………………………………………………………… 60
第 12 章 立体几何 …………………………………………………………… 61
12.1 平面……………………………………………………………………… 62
12.2 直线与直线的位置关系………………………………………………… 63
12.3 直线与平面的位置关系………………………………………………… 64
12.4 平面与平面的位置关系………………………………………………… 65
第 13 章 复数 ………………………………………………………………… 67
13.1 复数的概念和意义……………………………………………………… 68
13.2 复数的运算……………………………………………………………… 69
13.3 实系数一元二次方程的解法…………………………………………… 69
拓展模块 (下)
第 14 章 三角计算 …………………………………………………………… 73
14.1 和角公式………………………………………………………………… 74
14.2 二倍角公式……………………………………………………………… 75
14.3 正弦型函数的图像和性质……………………………………………… 75
14.4 解三角形………………………………………………………………… 76
14.5 三角计算的应用………………………………………………………… 77
第 15 章 数列 ………………………………………………………………… 79
15.1 数列的概念……………………………………………………………… 80
15.2 等差数列………………………………………………………………… 80
15.3 等比数列………………………………………………………………… 81
15.4 等差数列与等比数列的应用…………………………………………… 82
第 16 章 排列组合 …………………………………………………………… 83
16.1 计数原理………………………………………………………………… 84
16.2 排列与组合……………………………………………………………… 84
16.3 二式定理……………………………………………………………… 86
第 17 章 随机变量及其分布 ………………………………………………… 87
17.1 离散型随机变量及其分布……………………………………………… 88
17.2 正态分布………………………………………………………………… 89
第 18 章 统计 ………………………………………………………………… 91
18.1 集中趋势与离散程度…………………………………………………… 92
18.2 一元线性回归…………………………………………………………… 93
参考文献……………………………………………………………………………… 94