高中数学新体系圆锥曲线的秘密--聚文网

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内容简介

本书从一线教师的独到视角入手，从数学学科的特点出发，从学生的学习圆锥曲线困惑层面切入，从高考命题者的命题情节要求与研究等不同角度全方位多视角呈现圆锥曲线内在的美与本质特征。延续了原来的《圆锥曲线的秘密》写作风格与结构体系，新版内容更加充实、紧凑，更加接地气，同时也能便于满足不同层次读者的使用，具有广泛的实用性。

作者简介

第一章兵马未动，粮草先行
——圆锥曲线可以这样梳理
1.1 圆锥曲线问题中的特殊直线
1.1.1 切线问题
1.1.2 切点弦问题
1.1.3 倾斜角互补的弦问题
1.1.4 相互垂直的弦问题
1.1.5 双曲线的渐近线问题
1.2 圆锥曲线问题中的特殊三角形
1.2.1 焦点三角形
1.2.2 共焦点三角形
1.2.3 阿基米德三角形
1.3 圆锥曲线问题中的特征直角梯形
1.3.1 垂直问题
1.3.2 定值问题
1.3.3 共线、共点问题
1.3.4 圆的问题
1.3.5 面积问题
1.3.6 平分线问题
1.3.7 其他问题
思考题
第二章博观而约取，厚积而薄发
——圆锥曲线可以这样得来
2.1 圆锥曲线可以“转”出来
2.1.1 当圆锥曲线的定义遇到高考时
2.1.2 当圆锥曲线的定义遇到向量时
2.2 圆锥曲线可以“折”出来
2.3 圆锥曲线可以“切”出来
思考题
第三章举目仰望星空，回首又见炊烟
——圆锥曲线可以这样运算
3.1 设而不求，妙在其中
3.1.1 基本转化法
3.1.2 整体消元法
3.1.3 同构转化法
3.1.4 齐次处理法
3.2 降维转化，别有洞天
3.3 定义搭台，几何唱戏
3.4 向量当道，出奇制胜
3.5 以静制动，突出重围
思考题
第四章落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色
——圆锥曲线可以这样考查
4.1 有关共焦点问题
4.2 有关定比问题
4.3 有关“两率”问题
4.3.1 与圆锥曲线的对称中心有关的e2-1性质
4.3.2 与圆锥曲线的中点弦有关的e2-1性质
4.3.3 与圆锥曲线的切线有关的e2-1性质
4.3.4 e2-1性质的本质与适用范围
思考题
第五章撑一支长篙，向更青处漫溯
——圆锥曲线可以这样研究
5.1 圆锥曲线研究案例综述
5.1.1 问题的背景提出——乱花渐欲迷人眼
5.1.2 问题的本原探究——吹尽狂沙始到金
5.1.3 问题的变式探究——淡妆浓抹总相宜
5.1.4 问题探究的反思——映日荷花别样红
5.2 圆锥曲线中的定值问题探究
5.2.1 一类圆锥曲线中平行弦的定值问题探究
5.2.2 一类与准线相关的定值问题溯源
5.2.3 一类以e2-1为背景的定值问题溯源
5.2.4 一类与定值2/e有关的问题溯源
5.3 圆锥曲线中的定点问题探究
5.3.1 高考试题中圆锥曲线“伴侣点”的透视与剖析
5.3.2 抛物线对称轴上的定点的性质探究
5.3.3 圆锥曲线中以张角为直角的弦为背景的定点问题概述
5.4 圆锥曲线中的定直线问题探究
5.4.1 一类圆锥曲线的法线问题探究
5.4.2 一类圆锥曲线的类准线问题初探
5.4.3 一类以极线为背景的定直线问题初探
5.5 以圆为背景的圆锥曲线性质探究
5.5.1 双曲线的伴随圆的性质初探
5.5.2 以蒙日圆的姊妹圆为背景的溯源探究
5.5.3 椭圆的同心内切圆的性质管窥
5.6 圆锥曲线中的其他问题探究
5.6.1 抛物线中的类特征直角梯形的性质探秘
5.6.2 椭圆的顶焦点三角形的性质探究
5.6.3 圆锥曲线的相似曲线的性质探究
5.6.4 圆锥曲线的伴随曲线的性质探讨
5.6.5 以椭圆的切线为背景的高考试题剖析
思考题
思考题解答
后记——采菊东篱下，悠然见南山

高中数学新体系 圆锥曲线的秘密

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