理论力学简明教程

字数: 233000
装帧: 平装
出版社: 清华大学出版社
作者: 安宇编
出版日期: 2024-07-01
商品条码: 9787302663928
版次: 1
开本: 32开
页数: 408
出版年份: 2024

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内容简介

本书主要讲述拉格朗日力学和哈密顿力学的内容。拉格朗日力学主要针对完整约束体系，还介绍了与拉格朗日方程有密切联系的泛函变分极值方法。作为拉格朗日方程的应用，介绍了有心力、微振动和刚体定点转动。有心力中突出了对称性的内容，微振动中增加了非线性振动方程的微扰处理方法，刚体定点转动增加了欧拉定理证明。哈密顿力学除了介绍正则方程和正则变换，以及哈密顿-雅可比方程，还增加了在正则变量相空间的讨论。虽这些都是传统的内容，但其中一些例题还是紧跟时代。每章(除第8章)都配备了约20道练习题，有些与现代联系比较紧密。数学方面的知识基本是平直空间的多元微积分和线性代数，少量涉及傅里叶级数展开和拉普拉斯变换。最后简单介绍了非线性受迫振动的混沌现象，主要通过数值计算展示其性质，比较容易理解。本书可作为物理学专业理论力学或分析力学的教材，也可供自学理论力学的读者选用。

绪论维里定理
第1章拉格朗日方程
1.1完整系
1.1.1约束
1.1.2广义坐标
1.2虚功原理和广义力
1.2.1虚位移
1.2.2理想约束
1.2.3虚功原理
1.2.4广义力
1.3达朗贝尔原理
1.4拉格朗日方程
1.4.1力学体系的动能
1.4.2基本形式的拉格朗日方程
1.4.3完整有势力系的拉格朗日方程
1.5拉格朗日方程的解法
1.5.1运动积分
……