非凸变分不等式——基本理论、数值分析及应用

字数: 95000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 姚斯晟,邱栎桦,杨昌波
出版日期: 2024-06-01
商品条码: 9787030788726
版次: 1
开本: 16开
页数: 144
出版年份: 2024

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内容简介

本书以凸分析及弹塑性摩擦接触问题的变分解法为出发点，通过近似次微分等基础概念及性质的介绍，引入非凸分析的理论框架，结合热力学分析与变分理论，建立非凸变分不等式解的存在专享性分析，进而在塑性形变屈服面非凸的情况下应用非凸变分不等式求解相关弹塑性模型。本书特点是将变分不等式约束集非凸情况下理论求解方法的分析及其在弹塑性摩擦接触问题中的应用相结合，由浅入深地介绍非凸分析理论在非凸变分不等式及力学摩擦接触问题中如何使用与发挥作用，使学习过程结合理论与应用两个层面，较全面地理解理论学习与实际应用间的距离。

本书可作为数学、物理学专业本科高年级学生选修的教材，也可供研究生阶段及专业技术人员参考。

前言

第1章问题的引入

1.1 引言

1.2 非凸变分不等式及其应用

1.2.1 拟定常变分不等式

1.2.2 时滞问题

1.2.3 非凸集与非凸变分不等式

1.3 主要结论与展望

第2章凸分析基础

2.1 凸集和锥

2.2 次导数

2.2.1 导数的定义

2.2.2 次导数的定义

2.2.3 次导数与次微分计算方式

2.2.4 性质及推广

2.2.5 次梯度

第3章拟定常变分不等式问题

3.1 拟定常变分不等式的形成

……