固体本构理论基础及应用

本书介绍了固体材料本构构建的理论基础，同时结合作者多年研究成果总结常用工程材料不同工况下的本构模型实例。通过对不同类型材料(如金属、聚合物、复合材料等)的本构行为进行系统研究和总结，为工程实践提供更全面和准确的材料力学性能预测与分析方法。此外，重点探讨了固体材料在特别条件下的本构行为，如高温、高应变速率等工况下的力学响应规律，并结合实际案例对特别条件下的本构模型进行验证和分析，以期为相关领域的工程设计与科研提供可靠的参考依据。
本书可供力学、土木工程、材料科学与工程及机械工程等专业的高年级本科生、研究生学习参考，也可作为相关领域科研人员和工程技术人员的参考书。

前言
基础篇
第1章 张量分析 3
1.1 基本概念 3
1.1.1 矢量与张量 3
1.1.2 矢量运算 4
1.1.3 张量的定义 5
1.2 特殊张量及坐标变换 7
1.2.1 求和约定 7
1.2.2 Kronecker增量 9
1.2.3 坐标变换 9
1.2.4 置换符号 11
1.3 张量的运算 12
1.3.1 基本运算 12
1.3.2 各向同性张量 14
1.3.3 张量的微积分运算 15
1.3.4 梯度、散度与旋度 17
1.3.5 格林公式和斯托克斯公式 20
1.4 常用的二阶张量 20
1.4.1 张量的矩阵 20
1.4.2 张量的不变量 21
1.4.3 张量的标准型 22
1.4.4 二阶张量举例 25
1.5 本章小结 26
参考文献 26
第2章 连续介质力学概述 27
2.1 连续介质力学公理 27
2.2 变形与应变 27
2.2.1 参考构形和瞬时构形 27
2.2.2 应变张量 29
2.2.3 主应变和体积应变 31
2.2.4 应变协调方程 33
2.3 应力分析 34
2.3.1 柯西应力 34
2.3.2 柯西应力公式 36
2.3.3 平衡微分方程及应力张量对称性 37
2.3.4 主应力及应力不变量 38
2.4 连续介质力学基本定律 40
2.4.1 质量守恒定律 40
2.4.2 动量守恒定律 41
2.4.3 动量矩守恒定律 41
2.4.4 能量守恒定律 42
2.4.5 热力学第二定律 43
2.5 本章小结 44
参考文献 44
第3章 弹塑性本构理论基础 45
3.1 本构模型构建原理 45
3.2 弹性本构理论 47
3.2.1 应力-应变关系 47
3.2.2 广义胡克定律 48
3.3 塑性理论 54
3.3.1 相关概念及Drucker公设 54
3.3.2 增量型塑性流动理论 62
3.3.3 全量型塑性变形理论 71
3.4 本章小结 74
参考文献 74
第4章 损伤本构 76
4.1 损伤力学及基本研究方法 76
4.1.1 概述 76
4.1.2 损伤研究方法 77
4.2 损伤变量 78
4.2.1 变量选择 78
4.2.2 损伤定义 79
4.3 损伤力学热力学基础 82
4.3.1 状态变量 82
4.3.2 损伤局部状态原理 82
4.3.3 热力学损伤基础 83
4.4 本章小结 84
参考文献 85
第5章 细观本构 86
5.1 细观力学基本概念 86
5.1.1 代表性体积单元介绍 86
5.1.2 局部化 87
5.2 Eshelby特征应变理论与等效夹杂理论 89
5.2.1 特征应变理论 89
5.2.2 等效夹杂理论 96
5.3 Hill定理 98
5.4 基于Eshelby等效夹杂理论的平均场方法 99
5.4.1 均匀化方法的基本思想 99
5.4.2 稀疏法 101
5.4.3 Mori-Tanaka方法 102
5.4.4 多晶材料的自洽方法 104
5.5 本章小结 104
参考文献 105
应用篇
第6章 本构关系数值实现 109
6.1 基本概念 109
6.1.1 微分方程数值解法 109
6.1.2 牛顿迭代法 111
6.1.3 一维弹塑性本构模型 112
6.1.4 率形式的应力-应变关系 113
6.1.5 含运动硬化率形式的应力-应变关系 115
6.1.6 控制方程的增量形式 116
6.1.7 基于弹性预测/塑性修正的求解算法 117
6.1.8 一致性弹塑性模量 120
6.2 三维弹塑性模型及数值求解框架 122
6.2.1 模型概述 122
6.2.2 率形式的应力-应变关系 123
6.2.3 基于弹性预测/塑性修正的求解算法 124
6.2.4 一致性弹塑性模量 127
6.3 含屈服面的三维弹黏塑性模型及求解框架 128
6.3.1 模型概述 128
6.3.2 塑性乘子的定义 129
6.3.3 基于弹性预测/塑性修正的求解算法 130
6.4 三维弹塑性损伤模型及求解框架 133
6.4.1 模型概述 133
6.4.2 基于弹性预测/塑性修正的求解算法 134
6.4.3 相关数值问题 135
6.5 基于ABAQUS的自定义本构 136
6.6 本章小结 138
参考文献 138
第7章 混凝土弹塑性损伤本构模型 139
7.1 基础理论 140
7.1.1 应力-应变关系 140
7.1.2 硬化函数与屈服准则 141
7.1.3 流动法则与加卸载准则 144
7.2 损伤理论模型 144
7.2.1 基体损伤模型 145
7.2.2 纤维对损伤的影响 148
7.3 模型参数讨论 149
7.3.1 塑性参数 149
7.3.2 损伤模型参数 151
7.4 数值分析 152
7.5 本章小结 156
参考文献 157
第8章 岩石材料本构模型 159
8.1 记号规则 160
8.2 多晶本构模型 161
8.2.1 代表性体积单元 161
8.2.2 用KBW模型近似出局部场 161
8.2.3 均一化过程 163
8.3 单晶本构模型 164
8.3.1 本构方程的一般形式 164
8.3.2 屈服准则 165
8.3.3 塑性流动与硬化法则 166
8.4 计算方法与数值模拟 167
8.4.1 计算方法 167
8.4.2 数值模拟 167
8.4.3 常规三轴压缩实验的模拟 168
8.4.4 真实三轴压缩实验的模拟 171
8.5 本章小结 173
参考文献 173
第9章 金属材料宏观黏塑性本构 176
9.1 黏塑性本构框架 177
9.1.1 黏塑性应变张量 177
9.1.2 黏塑性本构关系基础 177
9.2 无铅焊料单轴拉伸应力-应变模拟 178
9.3 高强合金钢实验模拟 182
9.4 Sn-3.0Ag-0.5Cu焊料实验模拟 184
9.5 本章小结 189
参考文献 189
第10章 纳米银损伤蠕变模型 192
10.1 本构理论框架 194
10.1.1 黏塑性本构模型 194
10.1.2 GTN本构模型 195
10.2 Bonora损伤及模拟 197
10.2.1 损伤与孔洞体积分数的转化 197
10.2.2 Bonora损伤模型 200
10.2.3 压缩力学性能模拟 202
10.3 Weibull分布损伤 206
10.4 模拟结果与讨论 208
10.5 本章小结 209
参考文献 209
第11章 人工智能在本构研究中的应用 212
11.1 研究背景 212
11.2 机器学习在本构研究中的应用现状 213
11.2.1 模型选择和评估 214
11.2.2 实时和自适应建模 218
11.2.3 数据驱动的材料本构研究 220
11.3 人工智能的基本数学原理 222
11.3.1 人工神经网络 223
11.3.2 极限梯度提升树 226
11.4 算例：混凝土抗压本构参数预测 229
11.5 本章小结 235
参考文献 235