并联机器人机构学设计基础

随着本科生培养计划的不断迭代，面向高年级本科生的本硕衔接课程逐步加入更多普通高等学校的本科教学培养大纲中。本书针对普通高等学校机械工程专业本硕衔接课程教学需求，以加工类并联机器人的设计为主线，系统地介绍了并联机器人机构设计相关理论与方法。本书论述了并联机器人的基本定义和组成，介绍了与并联机器人机构设计相关的矩阵、旋量及统计模拟等基础数学知识，还分别介绍了基于代数运算和旋量理论的空间并联机器人运动及力学分析方法，对工作空间、奇异位形、模型简化、刚度性能、振动性能、设计缺陷辨识等设计目的对应的分析方法进行了阐述，并在此基础上介绍了粒子群算法、性能图谱等前沿优化方法与虚拟仿真技术的应用。此外，本书每章还配有大量的例题和思考题，方便学生更好地掌握所介绍的知识。

第1章 绪论 1 1.1 概述 1 1.2 发展历史与研究现状 2 1.3 自由度分析 4 1.4 并联机器人机构的定义和组成 5 1.5 并联机器人构型综合 7 1.6 综合实例 7 思考与练习 11 第2章 矩阵、旋量及统计模拟数学基础 12 2.1 矩阵理论 12 2.1.1 矩阵 12 2.1.2 矩阵的秩、特征值、特征向量、迹 14 2.1.3 矩阵的逆、广义逆 16 2.2 旋量理论 19 2.2.1 旋量的定义 19 2.2.2 运动与力的旋量描述 21 2.2.3 公共反旋量 23 2.2.4 运动旋量与力旋量的求解 23 2.2.5 公共约束与过约束机构 25 2.3 统计模拟 25 2.3.1 伪随机数 25 2.3.2 蒙特卡洛方法 28 2.4 综合实例 29 思考与练习 32 第3章 运动学分析 34 3.1 位姿描述 34 3.2 坐标变换 35 3.2.1 坐标系平移（姿态相同） 35 3.2.2 坐标系旋转（原点相同） 36 3.2.3 坐标系变换综合（平移+旋转） 40 3.2.4 机器人姿态的其他表示方法 40 3.3 矢量分析法 43 3.4 旋量分析法 51 3.4.1 杆件速度分析 53 3.4.2 加速度分析 54 3.4.3 速度雅可比矩阵 55 3.5 综合实例 55 思考与练习 60 第4章 力学分析 62 4.1 静力学分析 62 4.2 动力学基本方程 63 4.2.1 拉格朗日方程 66 4.2.2 凯恩方程 67 4.3 旋量法动力学分析 69 4.3.1 虚拟运动旋量 70 4.3.2 动力学方程 72 4.4 综合实例 73 思考与练习 75 第5章 工作空间和奇异位形 77 5.1 工作空间 77 5.2 万向铰工作空间分析 78 5.3 复合球铰工作空间分析 82 5.4 数值搜寻法 83 5.5 奇异位形 83 5.6 综合实例 83 思考与练习 93 第6章 设计任务类型 94 6.1 任务区分图 94 6.2 外部负载 95 6.3 动平台速度 95 6.4 功率约束 96 6.5 综合实例 97 思考与练习 99 第7章 刚度性能分析 100 7.1 全局静刚度模型 100 7.2 驱动刚度 102 7.3 铰链间隙 103 7.3.1 旋转副间隙模型 104 7.3.2 万向铰间隙模型 105 7.3.3 球铰间隙模型 106 7.3.4 移动副间隙模型 107 7.4 铰链接触变形 108 7.4.1 旋转副接触变形模型 108 7.4.2 万向铰接触变形模型 110 7.4.3 球铰接触变形模型 111 7.4.4 移动副接触变形模型 112 7.5 杆件变形 112 7.5.1 基于虚功原理的求解方法 113 7.5.2 基于卡式第二定理的求解方法 114 7.6 刚度性能评价指数 115 7.6.1 绝对坐标系中6个方向上的静刚度指数 115 7.6.2 相对坐标系中6个方向上的静刚度指数 117 7.7 综合实例 119 思考与练习 123 第8章 振动性能分析 124 8.1 振动分析 124 8.2 动力学模型 124 8.2.1 偏速度 125 8.2.2 加速度分析 126 8.2.3 并联机器人动力学模型 128 8.3 振动微分方程 129 8.3.1 理想少自由度标准振动模型 129 8.3.2 全局标准振动模型 130 8.4 振动响应分析 132 8.4.1 固有频率和模态矩阵 132 8.4.2 自由振动系统的响应分析 133 8.4.3 简谐激励下强迫振动系统的响应分析 134 8.5 动刚度响应性能指标 136 8.6 综合实例 138 思考与练习 145 第9章 设计缺陷辨识 146 9.1 设计缺陷辨识的定义 146 9.2 设计缺陷辨识模型 147 9.3 设计缺陷辨识方法 149 9.4 设计缺陷辨识结果 151 9.5 综合实例 151 思考与练习 153 第10章 性能优化方法 154 10.1 优化途径 154 10.2 部件综合 155 10.2.1 缺陷特征模型的建立 156 10.2.2 参数灵敏度分析 157 10.2.3 特征目标求解 159 10.2.4 修复成效验证 160 10.3 尺度综合 160 10.3.1 无约束参数设计图谱空间 161 10.3.2 约束参数设计图谱空间 163 10.3.3 特征参数求解 165 10.4 构型综合 165 10.4.1 一类支链刚度性能研究 166 10.4.2 构型综合中的刚度性能判别准则 169 10.5 综合实例 169 思考与练习 176 第11章 虚拟样机技术 177 11.1 基于Creo的三维建模 177 11.1.1 软件介绍 177 11.1.2 干涉检查原理介绍 178 11.1.3 Creo干涉检查功能模块组成 179 11.2 动力学分析软件ADAMS 180 11.2.1 软件介绍 180 11.2.2 ADAMS与并联机构 180 11.3 数值仿真计算软件MATLAB 182 11.3.1 软件简介 182 11.3.2 MATLAB与并联机器人 182 11.4 有限元分析软件ANSYS 184 11.4.1 软件介绍 184 11.4.2 并联机构模态案例分析 185 思考与练习 187 参考文献 188