运筹学基础及其MATLAB应用(第2版面向21世纪课程教材)/信息管理与信息系统专业教材系列

本书将运筹学的基本内 容按照数学模型分成线性模 型、非线性模型和随机模型 ，分别加以叙述。其中，线 性模型包括线性规划、运输 问题、目标规划、整数规划 、图与网络流规划等，非线 性模型包括无约束非线性规 划、约束非线性规划以及存 储论中的非线性问题等，随 机模型主要包括排队论。 本书可作为应用数学、 经济、管理类以及工程技术 类各专业本科生学习运筹学 课程的教材，也可作为相关 领域实际工作者的参考书。

李工农 深圳大学数学科学学院副教授，理学博士。长期从事运筹学、最优化理论及其应用的教学、科研工作。

第1章 线性规划及单纯形法 1.1 线性规划问题及其标准型 1.1.1 线性规划问题的提出 1.1.2 图解法及基本概念 1.1.3 线性规划问题的有关结论 1.2 单纯形法 1.2.1 单纯形法的基本思路 1.2.2 单纯形法的计算步骤 1.2.3 单纯形表 1.2.4 利用Matlab实现单纯形法 1.3 单纯形法的进一步讨论 1.3.1 大M法 1.3.2 两阶段法 1.3.3 进一步讨论Matlab实现 1.3.4 应用举例 习题一 第2章 对偶理论及灵敏度分析 2.1 线性规划的对偶理论 2.1.1 对偶问题 2.1.2 线性规划的对偶理论 2.1.3 对偶问题解的经济含义 2.2 对偶单纯形法 2.2.1 对偶单纯形法的计算步骤 2.2.2 Matlab实现 2.3 线性规划的灵敏度分析 2.3.1 资源系数变化的分析 2.3.2 价值系数变化的分析 2.3.3 技术系数变化的分析 2.4 灵敏度分析的Matlab实现 2.5 应用举例 2.6 线性规划的原始对偶内点算法 2.6.1 原理与算法 2.6.2 Matlab实现 习题二 第3章 运输问题 3.1 运输问题的数学模型 3.2 表上作业法 3.2.1 求初始基可行解的方法 3.2.2 判断最优解的方法 3.2.3 用于调整的闭回路法 3.2.4 产销不平衡的运输问题 3.3 运输问题的Matlab实现 3.4 应用举例 习题三 第4章 目标规划 4.1 目标规划问题及其数学模型 4.1.1 目标规划问题的提出 4.1.2 基本概念及一般模型 4.1.3 目标规划问题的图解法 4.2 单纯形法及灵敏度分析 4.2.1 求解目标规划的单纯形法 4.2.2 目标规划的灵敏度分析 4.3 Matlab实现 4.4 应用举例 习题四 第5章 整数规划 5.1 整数规划及其数学模型 5.2 分支定界法及割平面法 5.2.1 分支定界法 5.2.2 割平面法 5.30 -1规划 5.3.10 -1规划问题的特点 5.3.2 隐枚举法 5.4 应用举例及Matlab实现 5.4.1 整数规划的Matlab实现 5.4.2 应用举例 习题五 第6章 图与网络优化 6.1 图的基本概念 6.2 最小支撑树问题 6.2.1 树 6.2.2 最小支撑树 6.3 最短路问题 6.3.1 数学模型 6.3.2 带有非负权的Dijkstra算法 6.3.3 Floyd算法 6.3.4 最短路问题应用举例 6.4 最大流问题 6.4.1 基本概念 6.4.2 有关结论 6.4.3 Ford-Fulkerson标号算法 6.4.4 最大流问题应用举例 6.5 最小费用最大流问题 6.5.1 标号算法 6.5.2 应用举例 6.6 Matlab实现网络优化 习题六 第7章 无约束非线性规划 7.1 无约束非线性规划的基本概念 7.1.1 数学模型 7.1.2 最优性条件 7.1.3 最优化算法的一般结构 7.2 一维线搜索 7.2.1 精确线搜索方法 7.2.2 不精确线搜索方法 7.2.3 一维线搜索的Matlab实现 7.3 几个算法及其Matlab实现 7.3.1 最速下降法 7.3.2 共轭梯度法 7.3.3 牛顿法及拟牛顿法 7.4 应用举例 习题七 第8章 约束非线性规划 8.1 数学模型及基本概念 8.1.1 数学模型 8.1.2 基本概念 8.1.3 最优性条件 8.2 几个算法及其Matlab实现 8.2.1 罚函数法 8.2.2 可行方向法 8.3 应用举例 习题八 第9章 排队论基础 9.1 排队论的基本概念 9.1.1 问题的引入及基本概念 9.1.2 排队论的常用分布 9.2 单服务台及多服务台模型 9.2.1 单服务台模型 9.2.2 多服务台模型 9.3 排队系统优化及Matlab实现 9.3.1 最优服务率 9.3.2 最优服务台数目 习题九 参考文献 附录 Matlab简介