量子机器学习理论与实战

本书主要介绍量子机器学习的背景知识、基础概念，以及一些重要的量子机器学习算法的基本原理与实现。本书共9 章，主要内容包括量子机器学习背景知识、量子计算基础、量子机器学习框架VQNet、支持向量机、聚类、卷积神经网络、循环神经网络、生成对抗网络，以及自然语言处理。 本书既可作为高等院校量子机器学习相关专业研究生、教师及科研人员的教材或参考书，也可作为量子机器学习爱好者的自学用书。

郭国平，第十四届全国人大代表，民革第十四届中央委员会委员，中国科学院量子信息重点实验室副主任，中国科学技术大学讲席教授，中国计算机学会（CCF）量子计算专业委员会秘书长，安徽省量子计算工程研究中心主任，量子计算芯片安徽省重点实验室主任，本源量子首席科学家、创始人。中国自主超导量子计算机研制团队负责人。 方圆，中国科学技术大学硕士毕业，2018年起在本源量子从事量子基础软件开发及研究工作，主要负责量子编程框架、量子操作系统、量子机器学习等方向的研究和实现，开发经验丰富，已发表数篇文章，有20多项相关领域专利获授权。 李蕾，硕士，在本源量子担任量子机器学习工程师，主要负责量子机器学习框架开发和算法研究，涉及量子图像和量子自然语言处理等领域，发表相关论文2篇，在相关领域持有专利并取得软件著作权。

目录 第　1 章 背景知识　1 1.1　什么是量子计算　1 1.1.1　量子计算和经典计算的基本差异　1 1.1.2　量子计算的基本概念　2 1.1.3　量子计算的发展　3 1.2　什么是量子机器学习　6 1.2.1　机器学习的基本概念　6 1.2.2　量子机器学习的基本概念　7 1.2.3　量子机器学习的应用前景　8 1.3　量子机器学习的发展历程与趋势　9 1.3.1　量子机器学习的发展历史　9 1.3.2　量子机器学习的研究现状　10 1.3.3　量子机器学习的未来发展　11 第　2 章 量子计算基础　12 2.1　量子比特与量子态　12 2.1.1　量子比特的基本概念　12 2.1.2　量子叠加态　14 2.2　量子计算的特性　14 2.2.1　量子并行计算　15 2.2.2　量子纠缠特性　15 2.3　量子逻辑门　16 2.3.1　量子逻辑门的基本概念　16 2.3.2　常用的单量子比特逻辑门　19 2.4　量子测量　26 2.4.1　量子测量的基本概念　27 2.4.2　量子测量的实现　28 2.5　量子算法　29 2.5.1　多伊奇-约萨算法　30 2.5.2　格罗弗算法　31 2.5.3　舒尔算法　32 2.5.4　HHL 算法　33 第3　章 量子机器学习框架VQNet　34 3.1　VQNet 与量子机器学习　34 3.1.1　量子机器学习框架　34 3.1.2　量子机器学习框架与经典机器学习框架的区别及联系　34 3.1.3　VQNet 的组成　35 3.2　VQNet 的模型与优化　36 3.2.1　经典梯度与量子梯度　36 3.2.2　自动微分　39 3.2.3　模型训练　41 3.2.4　模型优化　42 3.3　VQNet 的基本数据结构　44 3.3.1　Tensor 与QTensor　44 3.3.2　QTensor 函数与属性　45 3.3.3　创建函数　45 3.3.4　数字函数　46 3.3.5　逻辑函数　49 3.3.6　矩阵操作　49 3.3.7　实用函数　50 3.4　VQNet 的经典模块　51 3.4.1　Module 类与经典网络层　52 3.4.2　损失函数　55 3.4.3　激活函数　56 3.4.4　优化算法　56 3.5　VQNet 的量子模块　58 3.5.1　量子计算层　58 3.5.2　量子逻辑层　61 3.5.3　量子线路组合　63 3.5.4　量子测量　64 3.5.5　量子算法模块　65 3.6　小结　70 第4　章 支持向量机　71 4.1　经典支持向量机　71 4.1.1　SVM 的基本原理　71 4.1.2　SVM 的优化目标与约束条件　73 4.1.3　SVM 在分类和回归问题中的应用　75 4.1.4　SVM 的优缺点与改进方法　77 4.2　量子支持向量机　78 4.2.1　QSVM 的基本原理　78 4.2.2　量子核方法　79 4.2.3　QSVM 的优化目标与约束条件　80 4.3　量子支持向量机的具体实现　81 4.3.1　QSVM 的实现方法与流程　81 4.3.2　量子算法的复杂度与误差控制　82 4.3.3　QSVM 的训练过程与预测过程　83 4.3.4　QSVM 在VQNet 中的实现　84 4.3.5　QSVM 的数据分类应用　88 4.4　小结　90 第5　章 聚类　92 5.1　经典聚类　92 5.1.1　聚类的概念与基本原理　92 5.1.2　常用的聚类算法　93 5.1.3　性能度量和距离计算　95 5.1.4　聚类算法的优缺点与改进方法　97 5.2　量子聚类　98 5.2.1　量子聚类的基本原理　98 5.2.2　常用的量子聚类算法　99 5.2.3　基于相似度的量子聚类算法　99 5.3　量子聚类在VQNet 中的实现　100 5.3.1　量子K-Means 算法流程　101 5.3.2　量子K-Means 算法相似度计算　101 5.3.3　基于VQNet 的量子K-Means 算法　102 5.3.4　量子K-Means 算法在鸢尾花聚类问题中的应用　103 5.4　小结　107 第6　章 卷积神经网络　108 6.1　经典卷积神经网络　108 6.1.1　CNN 的基本原理　108 6.1.2　卷积运算与池化运算　109 6.2　量子卷积神经网络　111 6.2.1　QCNN 的基本原理　111 6.2.2　QCNN 的线路设计和优化　112 6.3　量子卷积神经网络在图像识别中的应用　114 6.3.1　CNN 的图像识别过程　115 6.3.2　QCNN 图像编码　115 6.3.3　QCNN 图像特征提取　117 6.3.4　QCNN 手写数字识别　118 6.4　小结　124 第7　章 循环神经网络　125 7.1　经典循环神经网络　125 7.1.1　传统神经网络的局限性　125 7.1.2　RNN 的基本原理　125 7.1.3　RNN 的应用领域　126 7.1.4　RNN 的梯度消失与梯度爆炸问题　127 7.2　长短时记忆网络　127 7.2.1　LSTM 网络的基本原理　128 7.2.2　LSTM 网络的应用领域　129 7.3　量子循环神经网络　130 7.3.1　QRNN 的基本原理　130 7.3.2　QRNN 的量子线路设计　133 7.3.3　QRNN 的应用领域　134 7.4　量子长短时记忆网络　135 7.4.1　QLSTM 网络的基本原理　135 7.4.2　QLSTM 网络的量子线路设计　137 7.4.3　QLSTM 网络的应用领域　137 7.5　量子循环神经网络的应用　138 7.5.1　文本分类的基本问题　139 7.5.2　基于QRNN 的文本分类方法　139 7.5.3　基于QLSTM 网络的文本分类方法　140 7.6　小结　141 第8　章 生成对抗网络　142 8.1　经典生成对抗网络　142 8.1.1　GAN 的基本原理　142 8.1.2　GAN 的基本构成　143 8.1.3　GAN 的优缺点　143 8.1.4　GAN 的应用领域　144 8.2　量子生成对抗网络　146 8.2.1　QGAN 的基本原理　146 8.2.2　QGAN 的基本构成　147 8.2.3　QGAN 的优缺点　148 8.3　量子生成对抗网络的应用　148 8.3.1　QGAN 的量子态生成线路设计　149 8.3.2　QGAN 的生成指标与实验　150 8.3.3　QGAN 的应用前景与挑战　151 8.4　小结　153 第9　章 自然语言处理　154 9.1　经典自然语言处理　154 9.1.1　NLP 的基本原理　154 9.1.2　自然语言处理的基本流程　155 9.1.3　文本分类　155 9.2　量子自然语言处理　158 9.2.1　QNLP 的基本原理　158 9.2.2　QNLP 的发展历程　159 9.3　语法感知QNLP　161 9.3.1　语法感知的基本原理　161 9.3.2　语法感知QNLP 的应用领域　161 9.3.3　语法感知QNLP 的具体实现与实验　162 9.4　量子Transformer　163 9.4.1　Transformer 的基本原理　163 9.4.2　Transformer 的应用领域　165 9.4.3　QTransformer 的量子线路设计　166 9.5　量子情感分析的应用　166 9.5.1　经典情感分析　166 9.5.2　量子情感分析的基本原理　167 9.5.3　基于语法感知QNLP 的情感分析应用　168 9.5.4　基于QTransformer 的情感分析应用　168 9.6　小结　171 主要术语对照表　172 参考文献　175