应用线性代数向量、矩阵及最小二乘--聚文网

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编辑推荐

本书旨在用极少的数学基本思想、概念和方法，处理大量的应用问题。全书分为三部分，第壹部分介绍向量及各种向量运算和函数，如加法、内积、距离及夹角，还描述了在应用问题中如何使用向量表示文档的单词计数、时间序列、患者的属性、商品的销售、音轨、图像或投资组合；第二部分对矩阵做了类似的介绍，并介绍了矩阵的逆和求解线性方程组的方法；第三部分介绍*小二乘法。本书展示了求解一组超定方程组简单而又自然的思想，并将这一思想加以推广，以求解很多应用问题。

内容简介

本书以直观解释与丰富的实例相结合的方式创新性地讲解线性代数，涵盖工程应用所需的线性代数知识，如向量、矩阵和最小二乘等，并给出数据科学、机器学习和人工智能、信号和图像处理、层析成像、导航、控制和金融等领域的例子。通过大量的实践练习，学生可以测试自己的理解能力，并将学到的知识用于解决现实世界的问题。
本书仅需熟悉基本的数学符号和微积分，无须了解概率和统计知识，特别适合大学本科生学习，同时适合对计算机科学和数据科学研究领域感兴趣的读者参考。

作者简介

斯蒂芬·博伊德是斯坦福大学电子工程系主任、工程学院Samsung教授、电子工程系信息系统实验室教授。他还在管理科学与工程系和计算机科学系任教，并且是计算和数学工程研究所的成员。他目前的研究重点是凸优化在控制、信号处理、机器学习和金融方面的应用。

译者序
前言
第一部分向量
第1章向量2
1.1定义2
1.2向量加法8
1.3标量与向量的乘法11
1.4内积14
1.5向量运算的复杂度17
练习19
第2章线性函数24
2.1表示形式24
2.2Taylor近似29
2.3回归模型31
练习33
第3章范数和距离37
3.1范数37
3.2距离39
3.3标准差43
3.4夹角46
3.5复杂度51
练习52
第4章聚类58
4.1向量的聚类58
4.2聚类的目标函数60
4.3k-means算法62
4.4例子65
4.5应用问题70
练习71
第5章线性无关73
5.1线性相关73
5.2基75
5.3规范正交向量78
5.4Gram-Schmidt算法80
练习85
第二部分矩阵
第6章矩阵88
6.1矩阵的形式88
6.2零矩阵与单位矩阵93
6.3转置、加法和范数95
6.4矩阵与向量的乘法98
6.5复杂度102
练习103
第7章矩阵示例108
7.1几何变换108
7.2提取109
7.3关联矩阵111
7.4卷积114
练习120
第8章线性方程组124
8.1线性函数和仿射函数124
8.2线性函数模型126
8.3线性方程组及其应用129
练习134
第9章线性动力系统139
9.1线性动力系统简介139
9.2人口动力学140
9.3流行病动力学143
9.4物体的运动144
9.5供应链动力学147
练习148
第10章矩阵乘法151
10.1矩阵与矩阵的乘法151
10.2线性函数的复合156
……

应用线性代数 向量、矩阵及最小二乘

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