2025版《5.3》高中知识清单新教材 必修+选择性必修 数学

必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 知识1 元素与集合 知识2 元素与集合的关系 知识3 集合中元素的三个特性 知识4 集合的分类 知识5 常用数集的符号 知识6 集合的表示方法 拓展1 集合中元素特性的应用 拓展2 元素与集合间的关系 拓展3 已知集合相等求参数 1.2 集合间的基本关系 知识1 Venn图 知识2 子集 知识3 集合相等 知识4 真子集 知识5 空集 拓展1 集合间关系的判断方法 拓展2 由集合间关系求参数的值或范围 拓展3 有限集合的子集、真子集个数 拓展4 与子集有关的新定义问题 1.3 集合的基本运算 知识1 并集 知识2 交集 知识3 全集与补集 拓展1 集合运算的方法 拓展2 集合运算中的参数问题 拓展3 德·摩根定律 拓展4 集合运算中的元素个数问题（容斥原理） 拓展5 补集思想的应用——正难则反 拓展6 集合运算中的新定义问题 1.4 充分条件与必要条件 知识1 充分条件与必要条件 知识2 充要条件 拓展1 充分条件、必要条件、充要条件的判断 拓展2 充要条件的证明与探求 拓展3 应用充分、必要、充要条件求参数的取值范围 1.5 全称量词与存在量词 知识1 全称量词与全称量词命题 知识2 存在量词与存在量词命题 知识3 全称量词命题和存在量词命题的否定 拓展1 全称量词命题与存在量词命题及其真假的判断 拓展2 含有一个量词命题的否定 拓展3 已知量词命题的真假求参数 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 知识1 不等关系与不等式 知识2 实数大小比较的依据 知识3 等式的基本性质