快速半解析边界配点法 大规模复杂波场动力环境高精度模拟

围绕声波、水波、电磁波与工程结构物的复杂相互作用，本书旨在介绍半解析边界配点法在大规模复杂波场动力环境高精度模拟中的近期新研究进展。本书以声场作为阐述复杂波场动力环境高精度模拟基本计算理论的研究载体。在计算理论部分，主要包括概论和四个声场研究专题。其后，本书工程应用实例部分基于前述半解析边界配点法理论，将其拓展至水波与电磁波仿真。本书以大规模复杂波场动力环境高精度模拟中半解析边界配点法渐次涉及的关键力学瓶颈为技术路线，对目前在高性能计算领域尚未接近解决的力学瓶颈进行研究探讨。如何存储和求解由半解析边界配点法导致的高病态稠密矩阵是本书的核心研究命题。基于新研发技术，发展可快速仿真大规模复杂波场的高性能计算软件，是本书的核心研究目标。还仍供发承易的向往能开开，是节的核心光日你。本书可作为计算力学、计算声学、计算数学、计算物理、水力学等专业方向的研究生教学用书，也可作为了解快速半解析边界配点法在大规模复杂波场动力环境高精度模拟中近期新研究进展的参考用书。

“博士后文库”序言
前言
第一部分计算理论
第1章概论3
1.1引言3
1.2声场计算中的数值方法8
1.2.1边界元方法8
1.2.2基本解方法8
1.2.3奇异边界法9
1.2.4边界节点法9
1.2.5快速多极子算法10
1.2.6核独立快速多极子算法11
1.2.7有限差分法11
1.2.8有限元方法11
1.2.9无网格方法12
1.3内容提要13
1.3.1技术路线13
1.3.2章节安排14
第2章中低频声场高精度计算的奇异边界法17
2.1引言17
2.2计算三维声场的源点强度因子18
2.3计算声场边界解和近边界解的近奇异因子23
2.4数值算例25
2.5奇异工具箱31
2.5.1介绍31
2.5.2源点强度因子发展概述32
2.5.3独立算例程序33
2.6本章小结33
第3章高频声场高精度计算的修正奇异边界法34
3.1引言34
3.2修正奇异边界法35
3.3数值算例37
3.4本章小结43
第4章高频声场高精度计算的双层基本解方法44
4.1引言44
4.2基本解方法虚拟边界的物理本质和影响规律45
4.3双层基本解方法47
4.4调整参数的显式经验公式49
4.5基本解方法离散误差推导50
4.6三维Helmholtz方程源点强度因子53
4.7数值实验56
4.8本章小结66
第5章大规模科学与工程高精度计算的修正双层算法67
5.1引言67
5.2修正双层算法68
5.3数值算例72
5.4本章小结82
第6章大规模声场高精度计算的双层快速多极边界元方法83
6.1引言83
6.2基于Burton-Miller公式的双层快速多极边界元方法85
6.2.1边界元基本公式85
6.2.2基于Burton-Miller公式的快速多极边界元方法87
6.2.3双层快速多极边界元方法90
6.3数值算例91
6.4本章小结105
第7章大规模科学与工程高精度计算的修正多层算法107
7.1引言107
7.2修正多层算法108
7.2.1修正双层算法回顾108
7.2.2修正多层算法111
7.2.3修正多层算法存储复杂度分析115
7.3数值算例116
7.4本章小结124
第8章时间依赖奇异边界法计算标量波方程125
8.1引言125
8.2时间依赖奇异边界法计算二维波方程126
8.3时间依赖奇异边界法计算三维波方程130
8.4基于时间依赖奇异边界法的主动噪声控制模型133
8.5本章小结135
第9章半解析边界配点法计算大规模复杂声场发展概述与展望136
9.1奇异边界法计算中低频声场发展概述136
9.2奇异边界法计算高频声场发展概述138
9.3奇异边界法计算大规模声场发展概述139
9.4奇异边界法计算标量波方程概述141
9.5半解析边界配点法发展展望141
第二部分工程应用实例
第10章复杂目标电磁散射高精度计算的正则化矩量法147
10.1引言147
10.2正则化矩量法148
10.3Burton-Miller型正则化矩量法151
10.3.1电场积分方程151
10.3.2磁场积分方程153
10.3.3混合场积分方程155
10.3.4奇异项和近奇异项计算155
10.4快速近场近似预调节方法157
10.5数值算例159
10.6本章小结166
第11章复杂目标电磁散射高精度计算的正则化快速多极矩量法167
11.1引言167
11.2声场计算与电磁计算的联系与区别168
11.3正则化快速多极矩量法169
11.4数值算例172
11.5本章小结177
第12章快速预报大尺度复杂目标宽频声散射特性的双层快速直接求解器178
12.1引言178
12.2双层快速直接求解器178
12.3数值算例182
12.4本章小结187
第13章近岸海洋动力环境高精度模拟的奇异边界法188
13.1引言188
13.2水下旅馆近岸海洋动力环境模拟188
13.2.1水下旅馆数学建模189
13.2.2奇异边界法计算二维修正Helmholtz方程191
13.3近岸椭圆桩柱水波绕流准确解及数值模拟195
13.3.1椭圆桩柱水波绕流准确解196
13.3.2奇异边界法计算二维Helmholtz方程200
13.4近岸海上风力发电机组与海浪相互作用模拟201
参考文献205
附录219
附录A2.2节三维Helmholtz方程的源点强度因子MATLAB代码219
附录B2.3节三维Helmholtz方程的近奇异因子MATLAB代码222
附录C正则化矩量法编程中的寻边算法227
附录D基于MATLAB的稀疏近似逆矩阵代码229
附录E二维Laplace方程、Helmholtz方程和修正Helmholtz方程源点强度因子230
附录F外域和内域问题源点强度因子相互关系230
附录G大规模复杂声场仿真相关文献列表231
附录H工程实例部分相关文献列表232
附录I变量命名表233
编后记235